У цієї контрольної роботи з теми «Цілі вирази» (алгебра, 7 клас) перевіряються такі ключові знання, уміння та навички учнів:
1. Знання понять та класифікація виразів (Завдання 1–2)
Розуміння поняття «цілий вираз»: вміння відрізняти цілі вирази від дробово-раціональних (цілі вирази не містять ділення на змінну/букву).
Математична мова та моделювання: вміння перекладати текстові математичні формулювання («сума добутку...», «подвоєний добуток...») у алгебраїчні вирази.
2. Властивості степеня з натуральним показником (Завдання 5–6)
Множення та ділення степенів з однаковими основами: * $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$
$a^m : a^n = a^{m-n}$
Піднесення степеня до степеня та добутку до степеня: * $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$
$(ab)^n = a^n \cdot b^n$
Обчислення та спрощення виразів, що містять степені.
3. Дії з одночленами (Завдання 7)
Множення одночленів та зведення їх до стандартного вигляду.
Піднесення одночлена до степеня.
Знаходження невідомого множника-одночлена за відомим добутком та іншим множником.
4. Дії з многочленами та тотожні перетворення (Завдання 3, 4, 8)
Обчислення значення алгебраїчного виразу при заданих числових значеннях змінних (зокрема робота з звичайними та мішаними дробами).
Розкриття дужок, перед якими стоїть знак «мінус» або знак «плюс».
Застосування формул скороченого множення (різниця квадратів, квадрат суми/різниці).
Розв'язування лінійних рівнянь, які потребують попереднього спрощення та розкриття дужок.
Доведення подільності виразів (елементи теорії чисел): вміння розкласти вираз на множники та виділити необхідний числовий множник для обґрунтування подільності.
Підсумок за групами результатів (ГР)
ГР 1 (Математичне мислення / Розуміння понять): теоретичні поняття, класифікація, доведення подільності.
ГР 2 (Застосування математики / Обчислення): виконання дій зі степенями, одночленами, підстановка чисел у вирази.
ГР 3 (Математичне моделювання / Рівняння): складання виразів за текстом, розв'язування рівнянь.
