Использование формул комбинаторики и теории вероятностей при решении прикладных задач

Опис документу:
Цель: • Формировать навыки решения прикладных задач, используя для решения формулы комбинаторики и теории вероятностей • Показать, что теория вероятностей представляет собой средство одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях; •Показать практическую направленность науки теория вероятностей;

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Харьковская гимназия № 152 учитель математики Пономаренко Юлия Викторовна
Слайд № 1

Харьковская гимназия № 152 учитель математики Пономаренко Юлия Викторовна

Использование формул комбинаторики и теории вероятностей при решении прикладных задач
Слайд № 2

Использование формул комбинаторики и теории вероятностей при решении прикладных задач

Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям. ...
Слайд № 3

Комбинаторика – это раздел математики, посвященный решению задач на перебор различных вариантов, удовлетворяющих каким-либо правилам или условиям. Октысюк У. С. 2007 * Блез Паскаль Пьер Ферма Октысюк У. С. 2007

* Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма и голландский ученый Х. Гюйгенс Важнейший этап теории вероятно...
Слайд № 4

* Основателями теории вероятностей были французские математики Б. Паскаль и П. Ферма и голландский ученый Х. Гюйгенс Важнейший этап теории вероятностей связан с именем швейцарского математика Я. Бернулли. Им было дано доказательство частного случая закона больших чисел, так называемой теоремы Бернулли. Строгое логическое обоснование теории вероятностей произошло в XX в. и связано с именами советских математиков С. Н. Бернштейна и А. Н. Колмогорова. Б.Паскаль П.Ферма Х. Гюйгенс Я. Бернулли С. Н. Бернштейна А. Н. Колмогоров

Применение теории вероятностей
Слайд № 5

Применение теории вероятностей

В НАШЕ ВРЕМЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ СЛЕДСТВИЯ МОГУТ ПРИМЕНЯТЬСЯ В САМЫХ РАЗЛИЧНЫХ И ПОРОЙ НЕОЖИДАННЫХ ОБЛАСТЯХ ЖИЗНИ: ПРИ ИГРЕ НА БИРЖЕВОМ РЫНКЕ,...
Слайд № 6

В НАШЕ ВРЕМЯ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ЕЕ СЛЕДСТВИЯ МОГУТ ПРИМЕНЯТЬСЯ В САМЫХ РАЗЛИЧНЫХ И ПОРОЙ НЕОЖИДАННЫХ ОБЛАСТЯХ ЖИЗНИ: ПРИ ИГРЕ НА БИРЖЕВОМ РЫНКЕ, В ИГРОВЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ, В СПОРТЕ, БИЗНЕСЕ. ТАКИМ ОБРАЗОМ, МЫ ПОРОЙ САМИ МОЖЕМ И НЕ ДОГАДЫВАТЬСЯ О ТОМ,ЧТО ПРАКТИЧЕСКИ ЛЮБУЮ СИТУАЦИЮ В ЖИЗНИ МОЖНО РАССЧИТАТЬ, ИСХОДЯ ИЗ УЧЕНИЙ О ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, ЧТО ПОДТВЕРЖДАЕТ АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕОРИИ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ!!! Актуальность

Ожидаемый результат: Научимся применять формулы комбинаторики и теории вероятностей к решению прикладных задач; Научимся численно характеризовать в...
Слайд № 7

Ожидаемый результат: Научимся применять формулы комбинаторики и теории вероятностей к решению прикладных задач; Научимся численно характеризовать возможность наступления того или иного события; Удостоверимся, что теория вероятностей, представляет собой средство одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях; Рассмотрим практическую направленность науки теории вероятностей; Будем развивать любознательность, логическое мышление, память.

Ахматова
Слайд № 8

Ахматова

Сероглазый король (1910) Слава тебе, безысходная боль! Умер вчера сероглазый король. Вечер осенний был душен и ал, Муж мой, вернувшись, спокойно ск...
Слайд № 9

Сероглазый король (1910) Слава тебе, безысходная боль! Умер вчера сероглазый король. Вечер осенний был душен и ал, Муж мой, вернувшись, спокойно сказал: «Знаешь, с охоты его принесли, Тело у старого дуба нашли. Жаль королеву. Такой молодой!.. За ночь одну она стала седой». Трубку свою на камине нашел И на работу ночную ушел. Дочку мою я сейчас разбужу, В серые глазки ее погляжу. А за окном шелестят тополя: «Нет на земле твоего короля…»

Широк и жёлт вечерний свет Нежна апрельская прохлада Ты опоздал на много лет, Но всё-таки тебе я рада.     Сюда ко мне поближе сядь, Гляди весёлыми...
Слайд № 10

Широк и жёлт вечерний свет Нежна апрельская прохлада Ты опоздал на много лет, Но всё-таки тебе я рада.     Сюда ко мне поближе сядь, Гляди весёлыми глазами: Вот эта синяя тетрадь – С моими детскими стихами.   Прости, что я жила скорбя И солнцу радовалась мало. Прости, прости, что за тебя Я слишком многих принимала. 1915г. 

5 1 4 8 4 Широк и жёлт вечерний свет, 5 10 8 Нежна апрельская прохлада. 2 7 2 5 3 Ты опоздал на много лет, 2 7 4 1 4 Но всё-таки тебе я рада.  
Слайд № 11

5 1 4 8 4 Широк и жёлт вечерний свет, 5 10 8 Нежна апрельская прохлада. 2 7 2 5 3 Ты опоздал на много лет, 2 7 4 1 4 Но всё-таки тебе я рада.  

Теоретический материал Генеральная совокупность – это множество всех элементов (предметов), подлежащих изучению. Выборка – та часть генеральной сов...
Слайд № 12

Теоретический материал Генеральная совокупность – это множество всех элементов (предметов), подлежащих изучению. Выборка – та часть генеральной совокупности, с которой непосредственно работает исследователь. По мере того как мы будем рассматривать новые понятия, мы будем заполнять “паспорт” выборки. Среднее, среднее значение, математическое ожидание – среднее арифметическое всех результатов, входящих в выборку.

Мода – наиболее часто встречающееся значение. М(о) Медиана – это центральное значение в упорядоченном ряду данных, если n – нечётное, и среднее ари...
Слайд № 13

Мода – наиболее часто встречающееся значение. М(о) Медиана – это центральное значение в упорядоченном ряду данных, если n – нечётное, и среднее арифметическое двух центральных значений, если n –чётное. М(е) Размах ряда – это разность между максимальным и минимальным значением выборки. R = X max – X min Дисперсия – показатель уровня рассеивания данных от среднего значения. ∑ (Xi – M) (Xi – M) D = ------------------------------- n*

Алгоритм вычисления Алгоритм нахождения дисперсии. 1. От каждого значения отнять среднее. 2. Полученную разность возвести в квадрат. 3. Просуммиров...
Слайд № 14

Алгоритм вычисления Алгоритм нахождения дисперсии. 1. От каждого значения отнять среднее. 2. Полученную разность возвести в квадрат. 3. Просуммировать квадраты. 4. Разделить на n*, где n* = n, если n30; n - 1 , если n<30.  

Правило трёх сигм δ = √D
Слайд № 15

Правило трёх сигм δ = √D

Забудут? – Вот чем удивили! Меня забывали сто раз. Сто раз я лежала в могиле, Где, может быть, я и сейчас.
Слайд № 16

Забудут? – Вот чем удивили! Меня забывали сто раз. Сто раз я лежала в могиле, Где, может быть, я и сейчас.

Задача 3 Поэт-модернист написал стихотворение, в котором первая строчка – «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а остальные строки все разные и получены...
Слайд № 17

Задача 3 Поэт-модернист написал стихотворение, в котором первая строчка – «Хочу пойти гулять куда-нибудь», а остальные строки все разные и получены из первой перестановкой слов. Какое наибольшее количество строк может быть в этом стихотворении? Указание: В строке 4 разных слова, закодируйте их цифрами. Октысюк У. С. 2007 * Проверь себя! Октысюк У. С. 2007

Решение Хочу пойти гулять куда-нибудь Хочу пойти куда-нибудь гулять Хочу гулять пойти куда-нибудь Хочу гулять куда-нибудь пойти Хочу куда-нибудь по...
Слайд № 18

Решение Хочу пойти гулять куда-нибудь Хочу пойти куда-нибудь гулять Хочу гулять пойти куда-нибудь Хочу гулять куда-нибудь пойти Хочу куда-нибудь пойти гулять Хочу куда-нибудь гулять пойти Пойти хочу гулять куда-нибудь Пойти хочу куда-нибудь гулять Пойти гулять хочу куда-нибудь Пойти гулять куда-нибудь хочу Пойти куда-нибудь хочу гулять Пойти куда-нибудь гулять хочу Гулять хочу пойти куда-нибудь Гулять хочу куда-нибудь пойти Гулять пойти хочу куда-нибудь Гулять пойти куда-нибудь хочу Гулять куда-нибудь хочу пойти Гулять куда-нибудь пойти хочу Куда-нибудь хочу пойти гулять Куда-нибудь хочу гулять пойти Куда-нибудь пойти хочу гулять Куда-нибудь пойти гулять хочу Куда-нибудь гулять хочу пойти Куда-нибудь гулять пойти хочу Октысюк У. С. 2007 * Октысюк У. С. 2007

Любое упорядоченное подмножество из m элементов данного множества, содержащая n элементов, где m <n называется размещением из n элементов по m элем...
Слайд № 19

Любое упорядоченное подмножество из m элементов данного множества, содержащая n элементов, где m

4 А =Р = 4! =1*2*3*4*= 24 4 4 Ответ: Наибольшее количество строк в стихотворении может быть 24.
Слайд № 20

4 А =Р = 4! =1*2*3*4*= 24 4 4 Ответ: Наибольшее количество строк в стихотворении может быть 24.

Задача 4 Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого ма...
Слайд № 21

Задача 4 Туристическая фирма планирует посещение туристами в Италии трех городов: Венеции, Рима и Флоренции. Сколько существует вариантов такого маршрута? Октысюк У. С. 2007 * Октысюк У. С. 2007

Решение Октысюк У. С. 2007 * * ВРФ ВФР РФВ РВФ ФРВ ФВР 3!=6 Октысюк У. С. 2007
Слайд № 22

Решение Октысюк У. С. 2007 * * ВРФ ВФР РФВ РВФ ФРВ ФВР 3!=6 Октысюк У. С. 2007

Задача 5 Человек, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры. ...
Слайд № 23

Задача 5 Человек, пришедший в гости, забыл код, открывающий дверь подъезда, но помнил, что он составлен из нулей и единиц и содержит четыре цифры. Сколько вариантов кода в худшем случае ему придется перебрать, чтобы открыть дверь? Октысюк У. С. 2007 * Октысюк У. С. 2007

Используем формулу числа комбинаций из n элементов по m элементов: m n! С = ------------ n m! (n - m )! Отсюда 1 4 2 4*3 3 4*3*2 С =--=4; С =---- =...
Слайд № 24

Используем формулу числа комбинаций из n элементов по m элементов: m n! С = ------------ n m! (n - m )! Отсюда 1 4 2 4*3 3 4*3*2 С =--=4; С =---- =6; С =---------=4. 4 1 4 1*2 4 1*2*3 Следовательно 4+6+4=14(попыток)

Чему сегодня научились на уроке? Научились применять формулы комбинаторики и теории вероятностей к решению прикладных задач; Научились численно хар...
Слайд № 25

Чему сегодня научились на уроке? Научились применять формулы комбинаторики и теории вероятностей к решению прикладных задач; Научились численно характеризовать возможность наступления того или иного события; Удостоверились, что теория вероятностей, представляет собой средство одной из важнейших способностей ума – способности представлять явления в разных комбинациях; Рассмотрели практическую направленность науки теории вероятностей; Развивали любознательность, логическое мышление, память.

Итог урока На нашем уроке мы увидели, что теория вероятностей не бесполезная бумажная наука, а наука, имеющая практическую направленность, что даёт...
Слайд № 26

Итог урока На нашем уроке мы увидели, что теория вероятностей не бесполезная бумажная наука, а наука, имеющая практическую направленность, что даёт ей право на жизнь.

Слайд № 27

Слайд № 28

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»