Документ є збіркою завдань з теорії ймовірностей, присвячених темі
"Функції випадкових величин". Він містить 30 варіантів, кожен з яких складається з 6 задач.
Основні теми завдань
Матеріал охоплює задачі, пов'язані як з дискретними, так і з неперервними випадковими величинами. Основні типи завдань, що розглядаються:
Дискретні випадкові величини: Знаходження закону розподілу нової випадкової величини, яка є функцією від однієї чи двох початкових дискретних випадкових величин. Приклади функцій:
Y=5X+200 ,
Y=X2+40X+450 ,
Z=XY+18Y.
Неперервні випадкові величини: Знаходження щільності розподілу f(y) або функції розподілу F(y) для нової випадкової величини Y, яка є функцією від початкової випадкової величини X. Приклади функцій:
Y=2X+3 ,
Y=X2−4X ,
Y=2 ln(2X+1).
Рівномірно розподілені величини: Задачі на знаходження щільності розподілу для функції випадкової величини, яка розподілена рівномірно на певному відрізку.
Цей документ є практичним посібником, що дозволяє відпрацювати навички перетворення законів розподілу при зміні випадкових величин за допомогою різних функціональних залежностей.
