Сьогодні о 18:00
Вебінар:
«
Сучасні підходи до соціалізації дошкільника
»
Взяти участь Всі події

Формування математичної компетентності на уроках математики.Методи навчання математики, що формують набуття математичних компетентностей.

Математика

Для кого: 11 Клас

15.03.2021

1099

87

0

Опис документу:
Набуття учнями математичних компетентностей – одна з найважливіших складових життєвих компетентностей. Основні математичні компетентності та напрями їх набуття. Компоненти математичної компетентності. Етапи формування вмінь і навичок.
Перегляд
матеріалу
Отримати код

Державний навчальний заклад «Центр легкої промисловості та побутового обслуговування населення м. Житомира»

Доповідь на тему:

ФОРМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Гурин Людмила Василівна

викладач математики

Житомир – 2017 р

ЗМІСТ

ВСТУП……………………………………………………………………………..3

Розділ 1. Поняття компетентності в освіті ………………………….........6

1.1 Набуття учнями математичних компетентностей – одна з найважливіших складових життєвих компетентностей……………..…………6

Розділ 2. Основні математичні компетентності та напрями їх набуття…9

2.1. Компоненти математичної компетентності…………………11

2.2. Етапи формування вмінь і навичок застосування прийомів розумової діяльності…………………………………………………………….19

2.3. Методи навчання математики, що формують набуття

математичних компетентностей………………………………………………..21

ВИСНОВКИ……………………………………………………………………...24

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ……………………………….......25

Мало мати хороший розум

головне – його добре застосовувати

Рене Декарт

ВСТУП

Головною метою освіти в Україні є всебічний розвиток людини як особистості та найвищої цінності суспільства, розвиток її талантів, розумових і фізичних здібностей, виховання високих моральних якостей, формування громадян, здатних до свідомого суспільного вибору, збагачення на цій основі інтелектуального, творчого, культурного потенціалу народу, підвищення освітнього рівня народу, забезпечення народного господарства кваліфікованими фахівцями.

Освіта в Україні ґрунтується на засадах гуманізму, демократії, національної свідомості, взаємоповаги між націями і народами.

Державний стандарт базової і повної середньої освіти особливу увагу приділяє практичній і творчій складовим навчальної діяльності. У державних вимогах до рівня загальноосвітньої підготовки учнів зростає роль уміння здобувати інформацію з різних джерел, засвоювати, поповнювати та оцінювати її, застосовувати способи пізнавальної і творчої діяльності.

Це вимагає оновлення змісту освіти та орієнтацію на набуття ключових компетентностей, яких має набути кожен випускник загальноосвітнього навчального закладу, зокрема, навчальна компетентність; культурна компетентність; громадянська компетентність; соціальна компетентність; підприємницька компетентність.

Компетентісний підхід – це процес навчання, спрямований на формування та розвиток життєво важливих умінь та навичок особистості, що дає змогу адаптуватися в соціумі. Саме розвиток у особистості життєво важливих компетентностей може дати людині можливості орієнтуватись у сучасному суспільстві, інформаційному просторі, подальшому здобутті освіти.

Математичні поняття, аксіоми, теореми мають своїм витоком реальність і своєю метою мають дослідження реальності за допомогою математичного моделювання, тому актуальним буде формування математичних компетентностей учнів на основі принципів історизму та прикладної спрямованості.

Діяльність вчителя математики полягає в тому, щоб не тільки дати учням певну кількість знань, умінь, навичок, але й сформувати їх математичну компетентність, тобто уміння працювати з числовою інформацією.

Актуальність теми. Сучасне швидкозмінне, інформаційне суспільство, породжене на основі нових цінностей і технологій, нових стилів життя та способів комунікацій вимагає переусвідомлення чинних та розробки нових ідей, реформування всіх сторін освіти. Наповнення змісту шкільної освіти віддалене від життя учня, його потреб, а старіння інформації відбувається значно швидше, ніж закінчується цикл навчання в школі. Освіта для значної частини учнів стає формальним обов’язком, є недостатніми вміннями застосовувати набуті знання для розв’язання завдань у практичних та життєвих ситуаціях. Одним із шляхів модернізації старшої школи відповідно до вимог сучасного суспільства, способу досягнення оптимального поєднання соціального та особистісного замовлення на освіту є впровадження компетентнісного підходу.

Для успішної участі в сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосувань до розв’язування практичних задач. Певної математичної підготовки і готовності її застосовувати вимагає і вивчення багатьох навчальних предметів загальноосвітньої школи. Значні вимоги до володіння математикою у розв’язуванні практичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах.

РОЗДІЛ 1. ПОНЯТТЯ КОМПЕТЕНТНОСТІ В ОСВІТІ

Математика як елемент загальнолюдської культури, один з методів пізнання природи та суспільства має суттєвий вплив на формування, розвиток майбутніх професійних інтересів, необхідних прийомів мислення для особистості.

Проблема впровадження компетентнісного підходу в навчальний процес всіх ланок освіти досліджується педагогами-науковцями з різних позицій. Зокрема, реалізації в математичній освіті: Г. Бібік – формування ключових компетентностей засобами міжпредметних зв’язків математики, Н. Ходирева – підготовка вчителів до формування математичної компетентності учнів, І. Аллагулова – формування математичної компетентності старшокласників, Л. Зайцева – елементарної математичної компетентності, С. Раков – учителів на основі дослідницького методу навчання та ін.

1.1 Набуття учнями математичних компетентностей – одна з найважливіших складових життєвих компетентностей.

Математична компетентність – вміння бачити і застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, вміння будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, обчислювати похибки обчислень. Достатньо далекими від математичної компетентності є запам’ятовування формул, вміння застосовувати готові схеми розв’язання формальних задач – все те, що зараз є традиційним у курсах математики, фізики, хімії; використання на побутовому рівні й описування за допомогою побутових термінів математичних понять.

Математична компетентність будь-якого спеціаліста розглядається як обов’язковий елемент його загальної культури.

У вітчизняній педагогічній літературі уживаються і поняття "компетенція" ("компетенції", "групи компетенцій"), і поняття "компетентність" ("групи компетентностей"). Тлумачний словник подає вельми схожі трактування цих загальних понять.

Компетенція:

- добра обізнаність із чим-небудь;

- коло повноважень якої-небудь організації, установи чи особи.

Компетентний:

- який має достатні знання в якій-небудь галузі, який з чим-небудь;

- добре обізнаний, тямущий; який ґрунтується на знанні, кваліфікований;

- який має певні повноваження, повноправний, повновладний.

Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набутих завдяки навчанню. Отримані у школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня - випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

З точки зору компетентнісно зорієнтованого підходу до організації навчально-виховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:

- інтелектуальний розвиток учнів, формування видів мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для повноцінного життя у суспільстві;

- оволодіння прийомами математичної діяльності, які необхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та у практичній діяльності;

- формування уявлень про математику як форму опису і метод пізнання дійсності;

- виховання учнів у процесі навчання математики;

- формування позитивного ставлення та інтересу до математики.

Розвиток математичної компетентності учня має бути системним і включати різні аспекти навчально-виховного процесу: урок, як основну форму навчальної діяльності, факультативи, самоосвіту, позакласну роботу з математики, яка базується на індивідуальних особливостях учнів.

Особливе місце діяльності вчителя при формуванні математичної компетентності належить урокам. Саме на уроках учні отримують важливі теоретичні знання з математики, вчаться їх застосовувати на практиці. Конструюючи кожен урок, необхідно враховувати різні чинники, які впливають на розвиток уроку, як форму організації навчального процесу.

Викладання математики має відображати діалектику пізнання дійсності і побудови математичних теорій. Саме практичній і творчій складовій навчальної діяльності приділяють особливу увагу в Державному стандарті.

Основною метою освітньої галузі є:

- опанування учнями системи математичних знань, навичок і умінь, необхідних у повсякденному житті та майбутній трудовій діяльності, достатніх для успішного оволодіння іншими освітніми галузями знань і забезпечення неперервної освіти;

- формування в учнів наукового світогляду, уявлень про ідеї і методи математики, її роль у пізнанні дійсності;

- інтелектуальний розвиток учнів (логічного мислення і просторової уяви, алгоритмічної, інформаційної та графічної культури, пам'яті, уваги, інтуїції);

- економічне, екологічне, естетичне, громадянське виховання, формування позитивних рис особистості.

РОЗДІЛ 2. ОСНОВНІ МАТЕМАТИЧНІ КОМПЕТЕНТНОСТІ ТА НАПРЯМИ ЇХ НАБУТТЯ

Математичні компетентності складають основу для формування ключових компетентностей. За визначенням С. А. Ракова, математична компетентність — це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

Складові математичної компетентності :

1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі, необхідно:

•         використовувати на практиці алгоритм розв’язання типових задач;

•         уміти систематизувати типові задачі, знаходити критерії зведення задач до типових; уміти розпізнавати  типову задачу або зводити її до типової;

•         уміти використовувати різні інформаційні джерела для пошуку процедур розв’язувань типових задач (підручник, довідник, Інтернет-ресурси).

 2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень, необхідно:

•         володіти і використовувати на практиці понятійний апарат дедуктивних теорій (поняття, визначення понять; висловлювання, аксіоми, теореми і їх доведення, контрприклади до теорем тощо);

•         відтворювати дедуктивні доведення теореми та доведення правильності процедур розв’язань типових задач;

•         здійснювати дедуктивні обґрунтування правильності розв’язання задач та шукати логічні помилки у неправильних дедуктивних міркуваннях;

•         використовувати математичну та логічну символіку на практиці.

 3. Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними пакетами. (пакети символьних перетворень, динамічної геометрії – Gran – 2Д(3Д), електронні таблиці (Excel), необхідно:

•  розв’язувати типові задачі з використанням основних типів навчального математичного програмного забезпечення;

•          оцінювати похибки при використанні наближених обчислень;

•          будувати комп’ютерні моделі для предметної області задачі з метою їх евристичного, наближеного або точного розв’язання;

•  досліджувати комп’ютерні моделі за допомогою комп’ютерних експериментів.

 4.  Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами, необхідно:

•         формулювати математичні задачі на основі аналізу суспільно та індивідуально значущих задач (специфікація у професійному ліцеї);

•         будувати аналітичні та алгоритмічні моделі задач;

•         висувати та перевіряти справедливість гіпотез, спираючись на відомі методи (індукція, аналогія, узагальнення), а також на власний досвід досліджень;

•         інтерпретувати результати, отримані формальними методами;

•         систематизувати отримані результати, досліджувати межі справедливості отриманих результатів, установлювати зв’язки з попередніми результатами, шукати аналогії в інших розділах математики.

 5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язання практичних та прикладних задач, необхідно:

•         аналізувати ефективність розв’язання задач математичними методами;

•         рефлексія власного досвіду  розв’язування задач та подолання перешкод з метою постійного вдосконалення власної методології проведення досліджень.

2.1. Компоненти математичної компетентності.

Природа компетентності така, що вона може проявлятися лише в органічній єдності з цінностями людини, тобто в умовах глибокої особистої зацікавленості в даному виді діяльності.

Компонентами математичної компетентності, як і будь-якої іншої, є:

  • мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес;

  • змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок;

  • дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка, самоконтроль).

Формування мотиваційного компонента здійснюється через забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності; виховання пізнавального інтересу. Використання на уроках висловів відомих особистостей. Шифровані вправи дають можливість швидко перевірити якість знань учнів та познайомитись з відомими математиками.

Внутрішня мотивація у багатьох учнів ще нестійка і залежить від ситуації. Тому необхідно пропонувати логіко розвивальні завдання, цікаві факти з життя знаменитих людей, різноманітні історичні матеріали, ігрові ситуації, розв’язання ситуативних задач. Мотивувати вивчення в школі векторів, тригонометричних функцій, інтегралів, похідних, комплексних чисел тощо тим, що цей матеріал знадобиться у вузі, недоцільно – така мотивація буде дуже слабкою. А от показати, що набуті знання застосовуються для розв’язання практичних задач, розглянути задачу з іншого предмета – важливо.

При узагальненні й систематизації знань учнів про функції та їхні властивості мотивувати навчальну діяльність можна словами відомого математика Е. Вігнера, що уся глибина думки, закладеної у формулювання математичних понять, згодом розкривається тим умінням, з яким це поняття використовується. За допомогою тієї самої функції можна досліджувати будь-які за своєю природою процеси. Здавалося б, що спільного між збільшенням потоку інформації та зменшенням атмосферного тиску при збільшенні висоти над рівнем моря? Відповідь проста: ці явища можна вивчити й описати за допомогою тієї самої функції. Сьогодні ми повторимо все, що ви знаєте про функцію, адже без цього неможливий подальший рух уперед.

Урок на тему « Властивості та графіки показникової функції» можна розпочати словами: «Серед вас напевно є любителі природи, які розуміють зв’язок екології та математики. Математика дозволяє обчислити, наприклад, приріст деревини для будь-якого дерева. Для цього потрібно знати, що кількість деревини збільшується за законом М = M,де M — кількість деревини в даний момент (у м), M — початкова кількість деревини (у м), t — час (у роках) з того моменту, коли об’єм деревини дорівнював M , k — стала величина. Функція, яка в цьому випадку описує приріст деревини, називається показниковою, й сьогодні ми беремося до її вивчення».

Приклад реклами показникової функції може бути мотивацією для докладного ознайомлення з темою «Показникова функція»: «Вона допомогла людям описати такі процеси, як радіоактивний розпад, розмноження бактерій, утворення нейтронів у ланцюговій реакції, інформаційний бум тощо. Без неї не були б розв’язані задачі про зміну атмосферного тиску, приріст деревини. І навіть сума вашого внеску до банку підлягає закону, який описується цією функцією.

Ви прагнете бути активним учасником сучасного життя? Тоді докладніше знайомтеся з темою «Показникова функція».

Теми «Комбінаторика», «Теорія ймовірностей», «Основи статистики» звичайно подобаються учням. З одного боку задачі складні, тому що у школі розглядаються лише початкові відомості, з другого – вони мають прикладний характер. Особливо, якщо знаходити не «скількома способами члени комісії з 7 чоловік можуть обрати голову і його заступника», а «скільки існує способів обрати старосту та його заступника в нашому класі»; або якщо порахувати, яка ймовірність того, що учня, який не готовий до уроку, викличуть до дошки (враховуючи кількість завдань у класній і домашній роботах, додаткові запитання). Кожен учитель математики може перефразувати умову задачі так, щоб вона стала цікавою для дітей.

Наприклад,

1. Скількома способами можна скласти розклад із 6 предметів?

2. Скількома способами можна розмістити 8 осіб за столом, біля якого стоїть 8 стільців?

3. Скількома способами можна вибрати із 28 учнів класу трьох учасників спортивних змагань?.

4. Скількома способами можна вибрати трьох чергових із 20 учнів класу?

5. Скількома способами групу із 20 осіб можна розбити на дві підгрупи по 10 осіб?

Так, у групі складальників верху взуття можна запропонувати слідуючі задачі:

1. Взуттєвий цех має випустити 2000 пар жіночих туфель певної моделі. Для визначення того, скільки пар взуття необхідно випустити і якого розміру, було встановлено розмір взуття у 100 жінок, вибраних випадково. Розподіл розміру взуття за частотами подано в таблиці. Скільки туфель різного розміру треба виготовити цеху? У таблиці наведено результати опитування жінок з метою виявлення розміру взуття, що користується найбільшим попитом.

Розмір взуття

34

35

36

37

38

39

40

41

частота

3

5

18

24

22

17

8

3

Як бачимо, найчастіше зустрічається взуття 37, 38-го розміру. Тобто виробник випускатиме найбільшу кількість взуття саме таких розмірів.

2. Економіст, аналізуючи тарифні розряди робітників цеху, виписав тарифні розряди 20-ти осіб: 4; 4; 3; 2; 5; 2; 3; 5; 4; 3; 3; 2; 5; 4; 5; 4; 6; 3; 4; 5. Запишіть статистичний ряд цієї вибірки й складіть таблицю розподілу робітників за тарифними розрядами.

У групі ж кравців-закрійників можна розглянути таку задачу:

Серед випадковим чином вибраних 50 хлопців, які носять бейсболи, провели опитування про колірні переваги для цього виду головних уборів. Результати опитування подано в таблиці.

Колір

Чорний

Білий

Червоний

Жовтий

Синій

Зелений

Частота

13

10

9

3

7

8

Надати рекомендації швейній фабриці щодо кількості випуску бейсболок кожного кольору, якщо фабрика має випустити 1 000 штук.

Наслідуючи принцип історизму (у працях Ньютона, Ферма, Лейбніца, Лагранжа та інших), і враховуючи фактор зацікавленості учнів, наприклад після закінчення вивчення поняття функції, границі, похідної буде доречним стисло подати історичний шлях формування цих понять:

«Поняття похідної ввійшло в математику майже одночасно з поняттям функції, хоча внесок у її розвиток зробили П. Ферма, Г. Лейбніц, І.Ньютон та інші видатні вчені. П. Ферма показав, як розв’язувати екстремальні задачі, хоча й не ввів самого поняття похідної. Г.Лейбніц розглядав геометричний матеріал похідної і майже одночасно з І. Ньютоном прийшов до поняття похідної. До своїх відкриттів Лейбніц і Ньютон йшли незалежно один від одного. Ньютон виходив, в основному, із задач механіки, а Лейбніц – з геометрії. Продовжив дослідження Ж. Лагранж: він займався математичним аналізом, варіаційним обчисленням, теорією чисел. Саме Лагранж ввів сучасне поняття позначення похідної.»

Історичні екскурси можуть дати учневі повне уявлення про закономірності розвитку науки і техніки протягом історії людства, формування цивілізацій; сприяти розвитку його науково-технічного світогляду. Учень буде ознайомлений з основами сучасної науки, зрозуміє роль науки і техніки в житті, в розвитку матеріальної і духовної культури людства.

«Історичний підхід у навчанні служить сильним і дієвим засобом у боротьбі з догматизмом і формалізмом, сприяє свідомому засвоєнню математичних знань і формуванню творчої особистості» (В.Г.Бевз).

У математиці принцип історизму тісно пов’язаний із принципом прикладної спрямованості.

Для успішної участі у сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності і навичками їх застосувань до розв’язування прикладних задач. У процесі роботи над задачами такого типу здійснюється навчання учнів елементам математичного моделювання; вони не лише засвоюють найважливіші математичні поняття, але й відчувають взаємозв’язок теорії з практикою, усвідомлюють значення та необхідність вивчення теми, формують ключові компетентності. Прикладні задачі, особливо ті, які не втратили своєї актуальності впродовж століть, забезпечують гармонійну взаємодію учнів із суспільством.

Уроки повинні бути заповнені задачами прикладного спрямування, тому що їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, умінь та навичок, робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять та застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширює світогляд учнів.

Тестові арифметичні задачі відображають типові життєві ситуації, тому кожну з них можна сприймати як документ свого часу, а збірник задач як збірник документів.

Використання прикладних задач на уроках математики сприяє активізації міжпредметних зв’язків.

Наприклад, розглянемо дві задачі, при введенні поняття похідної :

1. Камінь кинуто з висоти 100 м. Визначте швидкість його руху через 2 с. Яка швидкість його руху в момент удару об землю?

2. Маса солі, що розчинилася у воді за час від t до будь-якого моменту часу t, визначається за деяким законом x = f (t) . Якою є швидкість розчинення в момент часу t ?

Отже, ми бачимо, що перша задача з фізики, а друга — з хімії. Подумайте, що їх об’єднує. Спосіб розв’язування задач, у яких йдеться про швидкість зміни значень функції відносно зміни її аргументу, універсальний. Сьогодні ви познайомитеся з поняттям, яке й робить цей спосіб універсальним. Проаналізувавши розв’язання розглянутих задач, доходимо висновку, що всі вони розв’язуються за тим самим алгоритмом. Слід:

1) розглянути приріст незалежної змінної;

2) знайти відповідний йому приріст залежної змінної;

3) знайти відношення приросту функції до приросту аргументу;

4) знайти границю відношення приросту функції до приросту аргументу.

Прогресивні педагоги різних епох і країн Я.А.Коменський, К.Д.Ушинський, Н.Г.Чернишевський підкреслювали необхідність взаємозв’язку між навчальними предметами для віддзеркалення цілісної картини природи в голові учня, для створення дійсної системи знань і правильного світобачення.

Прикладні задачі економічного змісту розвивають економічне мислення, що є однією з найважливіших умов формування творчої та соціально адаптованої компетентної особистості.

Формування змістовного компоненту математичної компетентності здійснюється на основі індивідуально-диференційованого підходу. При цьому використовую різні форми організації навчальної діяльності учнів: індивідуальну, групову, фронтальну, роботу в парах.

Одним із найбільш доступних і перевірених практикою шляхів підвищення ефективності уроку, активізації учнів на уроці являється відповідна організація самостійної навчальної роботи. Вона займає важливе місце на сучасному уроці, тому що учень набуває знань тільки в процесі особистої самостійної діяльності.

Наприклад, при вивченні теми «Логарифми та їх властивості» після пояснення нового матеріалу можна запропонувати скласти по 2-3 приклади на вивчені властивості логарифмів.

При вивченні теми «Показникова функція» учні виконують тренувальні вправи. Можна дозволити користуватися підручником, записами в зошиті, таблицями. До тренувальних відносяться завдання на розпізнавання різних об’єктів та їх властивостей. Наприклад, які з даних графіків являються графіком показникової функції? В таких умовах слабші учні включаються в роботу і виконують її.

Великий інтерес в учнів викликають творчі самостійні роботи. Це завдання на пошук другого, третього способу розв’язування задач. Так, учні складають прикладні задачі за поданою схемою з теми «Відсотки».

Для формування оцінки рівня сформованості ключових математичних компетентностей використовуються інтерактивні технології:

  • тести з відкритими завданнями;

  • включення учнів у дослідницьку діяльність;

  • постановка та розв’язання проблемних завдань;

  • математичні диктанти;

  • графічні диктанти;

  • «Мікрофон»;

  • «Навчаючи учусь»;

  • «Закінчи речення»;

  • «Відтвори і озвуч формулу».

Формуючи дійовий компонент математичної компетентності треба створити для учнів оптимальні умови для поступового переходу від дій під керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шляхи розв’язання пізнавальних та практичних завдань.

Успіх роботи учня значною мірою залежить від його здатності контролювати й оцінювати свої дії. Якщо оцінка оптимальна, то сприяє саморозвитку і самореалізації, низька – гальмує самореалізацію.

Фіксація власного ставлення до уроку на кожному його етапі за допомогою зорових сигналів, схем, усної відповіді формує свідомість, критичне мислення учнів щодо знань або інформації, отриманої на уроці, готовності використовувати її в житті.

Для підвищення інтересу учнів до вивчення математики доцільно використовувати нестандартні уроки:

Ділова гра – урок удосконалення вмінь учнів розв’язувати показникові і логарифмічні рівняння й нерівності.

Брейн-ринг – урок узагальнення й систематизації знань з теми « Інтеграл та його застосування».

Урок – практикум «Тотожні перетворення тригонометричних виразів».

Урок – захист проектів « Правильні многогранники» та ін.

Всебічний розвиток обдарувань школярів здійснюється не тільки в ході навчальної діяльності, а й під час проведення позакласних заходів. Залучення учнів до математичних конкурсів, олімпіад дає позитивні результати.

Математичні турніри, конкурси, змагання розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей, сприяють формуванню математичних компетентностей школярів. Знання історії математики, вкладу вітчизняних учених у її розвиток забезпечує підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, розвиває пізнавальний інтерес та математичну культуру, дає можливість учням знайти для себе взірець для наслідування, сприяє вихованню патріотизму.

2.2. Етапи формування вмінь і навичок застосування прийомів розумової діяльності.

Формування вмінь і навичок застосування прийомів розумової діяльності здійснюється за етапами:

1. Знайомство учнів з окремими прийомами мислення при вивченні відповідного матеріалу.

2. Переконання в раціональності застосування даного прийому (не обтяжує, а полегшує розуміння матеріалу).

3. Визначення особливостей теми чи завдання, завдяки яким доцільно застосовувати саме цей прийом.

4. Навчання комплексному використанню різних прийомів мислення в різних комбінаціях.

5. Напрацювання звички самостійно застосовувати прийоми мислення. Для цього потрібно постійно нагадувати учням про доцільність тих чи інших дій, якщо вони самі забувають про це.

Часто діти не розуміють наведеного в підручнику доведення теореми саме через те, що певний факт не обґрунтовується, а вважається й так зрозумілим учневі. Тому працювати з підручником теж треба вчитися, тим більше, що опанування навичок роботи з інформацією стане для них у нагоді протягом всього життя.

Можна запропоновувати такі форми роботи:

  • Учні читають різні тексти, а потім переказують (пояснюють) один одному прочитане.

  • Скласти питання (систему питань) до тексту та запропонувати іншим на них відповісти.

  • Встановити зв’язок між уже знайомими поняттями (темами) і новими (наприклад, порівняти ознаки рівності й подібності трикутників).

  • Скласти тези, конспект, зробити виписки.

  • Придумати приклади, які б ілюстрували прочитане.

  • Скласти завдання за матеріалом теми.

  • Викласти матеріал із помилками, які інші учні повинні знайти.

  • Серед завдань, що містяться в підручнику, вибрати ті, що відповідають темі уроку.

В сучасному житті велику роль відіграє вміння працювати на комп’ютері. Учні він допомагає оволодіти навичками самостійного пошуку та опрацювання інформації. На уроках математики комп’ютер також стане у нагоді: зручно проводити тестування, будувати графіки, демонструвати навчальний матеріал із окремих тем. Існують комп’ютерні навчальні програми з математики, але для їх використання необхідний поділ класу на групи та наявність вільного комп’ютерного класу, що не завжди можливо. Учні старших класів можуть створювати навчальні програми в межах написання курсової роботи з інформатики або презентації з викладенням певної теми (при цьому вони систематизують знання з математики).

Треба зазначити, що учням подобаються бінарні уроки, зокрема математики та інформатики. Такі уроки передбачають роботу школярів із комп’ютером, тому напередодні необхідно виконати «чорнову роботу» (запуск програм, робота з нею тощо), щоб на уроці ніщо не відволікало учнів від основної навчальної діяльності.

Протягом життя людині доводиться в різних життєвих ситуаціях. На уроках математики створює умови щодо відпрацювання взаємозв’язків між навичками, вміннями, ситуативною діяльністю та особистістю – стати компетентною людиною.

Мета роботи вчителя математики – розвиток особистості учня, його творчого потенціалу та пізнавальної активності, формування математичної компетентності через такі завдання:

1) поширення системних знань через міжпредметні зв’язки, що робить людину компетентною;

2) забезпечення засвоєння учнями практичних навичок, необхідних для життя в сучасному суспільстві.

Математична компетентність є важливим показником якості математичної освіти, природничої підготовки молоді. Зрозуміло, що забезпечити набуття учнями математичних компетентностей може тільки компетентний учитель. Він повинен бути компетентним не тільки у своїй предметній галузі — математиці, а й у галузі педагогіки і психології.

2.3. Методи навчання математики, що формують набуття математичних компетентностей.

Процес обговорення математичних компетентностей буде незавершений, якщо не обговорити методи навчання, які сприяють набуттю математичних компетентностей у процесі навчання, якщо не обговорити критерії набуття математичних компетентностей та засобів вимірювання їх рівня набуття.

Активні методи навчання:

  • Метод конкретної ситуації (вчить школярів думати, узагальнювати, аналізувати, розглядати різні варіанти, складати свої задачі. Доцільніше розібрати кілька способів розв’язання однієї задачі, ніж кілька схожих задач).

  • Метод інциденту (залучення учнів до участі в олімпіадах, у міжнародній грі «Кенгуру». Учні вчаться долати інертність, переборювати стресові ситуації, що так важливо у житті).

  • Метод мозкового штурму (привчає учнів на поставлені запитання давати свої варіанти відповідей).

  • Метод занурення (створюються ситуації, де учні занурюються в поставлені завдання, ефективно розв’язують їх).

  • Метод евристичних питань (спонукає учнів думати, аналізувати).

  • Кооперативний метод (використовується при роботі в групах).

  • Дослідницький метод

  • Метод проектів (метод проектів стимулює учнів до розв’язання проблем; розвиває критичне мислення; учні набувають навичок роботи з інформацією; вчаться вирішувати пізнавальні, творчі завдання у співробітництві; проектна діяльність відкриває в учнях лідерів, які уміють організовувати роботу в своїх групах; розвивається вміння співпрацювати, відчути себе членом команди, брати відповідальність на себе, формується комунікативна компетентність).

Важливе завдання процесу навчання математики в школі — домогтися глибокого і міцного засвоєння учнями теоретичних знань: математичних понять, тверджень про їхні властивості (аксіоми, теореми), правил, законів; сформувати навички й уміння застосування теоретичних знань на практиці і оволодіння способами творчої діяльності.

Процес навчання — двосторонній процес взаємодії між тим, хто вчить, і тим, хто навчається. Закономірності процесу навчання, що об’єктивно існують, виступають як основні вимоги до практичної організації навчального процесу. Вони дістали назву дидактичних принципів.

Дидактичні принципи організації навчального процесу:

  • Науковість і ідейно-політична спрямованість.

  • Проблемність.

  • Наочність.

  • Активність і свідомість.

  • Доступність.

  • Систематичність і послідовність.

  • Міцність.

  • Єдність освіти, розвитку і виховання. 

Внутрішня мотивація в багатьох учнів ще нестійка і залежить від ситуації. Тому необхідно пропонувати цікаві логікорозвивальні  завдання, розв’язання ситуативних завдань, цікаві факти із життя знаменитих людей, різноманітні історичні матеріали, ігрові ситуації.

Розвитку пізнавальних інтересів та пізнавальної активності учнів сприяє:  залучення їх до самостійного пошуку й «відкриття» нових знань, розв’язання задач проблемного характеру; якщо навчання потребує напруження думки, мислення, але посильне; коли навчальний матеріал пов’язаний з раніше вивченим; завдання практичного і прикладного характеру, зокрема і старовинні; використання диференційованих дидактичних матеріалів, комп’ютерної техніки, мультимедійних засобів навчання.   

На уроках математики учні повинні розв’язувати задачі, які спонукають думати, зіставляти різні методи; сприяють розвитку мислення (творчого, критичного) і застосуванню різних способів вираження думки; інтуїції – здатності передбачати результат і знаходити шлях до розв’язання; знаходити їм практичне застосування.

ВИСНОВКИ

Навчання математики має бути спрямоване на забезпечення в учнів розвитку процедур узагальнення, порівняння, конкретизації, абстрагування, аналізу та синтезу. Саме такі задачі та їх розв’язання  виховують хороший смак, математичну культуру.

Отже, уроки треба будувати відповідно до сучасної теорії дидактики за принципом переходу від пізнання теоретичного матеріалу до практичного його застосування.

Для уроків відбирати такий зміст, щоб показати пріоритет тих засобів діяльності, які формують світогляд, цінності культури, життєві уміння та навички.

На уроці ставити за мету вчити учнів:

1. Вміти пояснити математичні процеси.

2. Використовувати математичні знання під час аргументації.

3. Вчити досліджувати й оцінювати математизацію соціальних явищ.

4. Оцінювати і робити твердження за допомогою статистики.

5. Бачити необхідність розпізнавати і планувати майбутнє.

Впровадження компетентнісного підходу до організації навчального процесу являється одним зі шляхів оновлення змісту освіти. Проблема формування математичної компетентності випускника школи потребує глибшого і змістовного її вивчення і тому є базисом для подальшого дослідження в майбутньому.

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ

1. Бевз Г. П. Методи навчання математики. Х.: Основа, 2003.

2. Бевз Г. П., Бевз В. Г. Математика. 11 клас. Рівень стандарту. – К.: Генеза, 2011. 268с

2. Бурда М. І., Колесник Т. В., Мальований Ю. І., Тарасенкова Н. А. Математика. 10 клас. Рівень стандарту. К.: Зодіак - ЕКО, 2010. 288с.

3. Возняк Г. М., Маланюк М. П. Взаємозв’язок теорії з практикою в процесі вивчення математики: Посібник для вчителя. К.: Радянська школа, 1989.

4. Калугіна О. Р. Шляхи формування предметної компетенції на уроках математики. «Освітянин», № 1, 2008.

5. Корнієнко Т. Л.,Фіготіна В. І. Математика. 10 клас. Рівень стандарту: Розробки уроків. – Х.: Видавництво «Ранок», 2010.- 320с.

6. Корнієнко Т. Л.,Фіготіна В. І. Математика. 11 клас. Рівень стандарту: Розробки уроків. – Х.: Видавництво «Ранок», 2012.- 368с.

7. Мерзляк А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С. Алгебраїчний тренажер: Посібник для школярів і абітурієнтів. Х.: Гімназія, 1998.

8. Раков С. А. Математична освіта: компетентнісний підхід з використанням ІКТ. Х.: Факт, 2005. 360 с.

9. Раков С. А. Формування математичних компетентностей випускника школи як місія математичної освіти // Математика в школі. - 2005. - № 5.

10. Слєпкань З. І. Методика навчання математики. - К.: Зодіак-Еко, 2000.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.