Двухцветные хордовые диаграммы с одним черным циклом

25.11.2023

0 0

Математика

V курс, VI курс, Дорослі

Завантажити файл у хорошій якості

Усі придбані матеріали можна знайти в розділі мої придбані матеріали

Опис методичного матеріалу:

Одной из основных задач многих областей математики, в частности топологии, является задача о классификации исследуемых объектов, которая в свою очередь предполагает построение полных инвариантов. В большинстве случаев для ее решения эффективно используют некоторые графы с дополнительной информацией, в частности хордовые диаграммы. В представленной статье приведены формулы для подсчета числа неизоморфных и неэквивалентных O- и N- диаграмм с n хордами, среди циклов которых только один черный цикл.

Джерела використаної інформації:

1. Stoimenov A. Enumeration of chord diagrams and an upper bound for Vassiliev
invariants / A. Stoimenov // Journal of Knot and its Ramifications. – 1998. – Vol. 7,
№1. – P. 93–114.
2. Cori R. Counting non-isomorphic chord diagrams / R. Cori, M. Marcus //
Theoretical Computer Science. – 1998. – Vol. 204. – P. 55–73.
3. Кадубовський О. Топологічна еквівалентність функцій на орієнтованих
поверхнях / О. Кадубовський // Укр. мат. жур. – 2006. – Т. 58, №3. – С. 343–351.
4. Кадубовський О.А. Двокольорові O  i N  діаграми / О.А. Кадубовський,
О.В. Сторожилова, Н.В. Сторожилова // Пошуки і знахідки. СЕРІЯ: фізико-
матем. науки. – 2010. – Т. IV, вип. 1. – С. 41–50.
5. Vella A. Pattern avoidance in permutations: linear and cyclic orders // The
electronic journal of combinatorics. – 2003. – Vol. 9. Режим доступа к журн.:
http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v9i2r18
6. Кадубовський О.А. Двокольорові O  діаграми з одним чорним циклом /
О.А. Кадубовський, Ю.С. Саприкіна, С.Ю. Мазур // Пошуки і знахідки. СЕРІЯ:
фізико-матем. науки. – 2010. – Т. IV, вип. 1. – С. 51–60.
7. Кадубовський О. Про один клас хордових діаграм максимального роду /
О. Кадубовський // Вісник Київського університету. Серія: фізико-матем.
науки. – 2006. – Вип. 1. – C. 17–27.
8. Callan D. Non-crossing Partitions under Rotation and Reflection / D. Callan,
L. Smiley. – Oct. 2005. Режим доступа: http://arxiv.org/pdf/math/0510447v3.pdf

Вміст матеріалу:

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення зі змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документа.