Анотація: у статті розкрито потенціал шкільного курсу математики як простору для розвитку інтелектуальної сміливості, дослідницької активності та життєвих компетентностей учнів середньої й старшої школи. Обґрунтовано значення проблемного, діяльнісного та компетентнісного підходів у формуванні здатності учнів самостійно здобувати знання, здійснювати логічний аналіз, критично мислити та ухвалювати обґрунтовані рішення. Описано сучасні технології активізації пізнавальної діяльності, зокрема математичні челенджі, STEAM-практики, ситуативні задачі, цифрові симуляції, проєктно-дослідницькі формати та моделі колективного розв’язування складних математичних проблем. Показано, що застосування інноваційних методів сприяє розвитку ключових компетентностей ХХІ століття — системного мислення, комунікаційності, відповідальності, уміння працювати з даними й здатності переносити математичні знання в життєві ситуації. Доведено, що математика, побудована на дослідженні, логічному пошуку та інтелектуальній відвазі, стає дієвим чинником формування успішної освітньої траєкторії старшокласників.
