Числові нерівності 9 клас НУШ

Конспект уроку з алгебри (9 клас НУШ)

Тема: Числові нерівності. Доведення нерівностей

Предмет: Алгебра

Клас: 9

Очікувані результати навчання (ОБП):

Після уроку учні та учасниці зможуть:

1. Знати та розуміти:

   • Означення числової нерівності та правило порівняння двох чисел через їхню різницю.

   • Відмінність між строгими (>, <) та нестрогими (≥, ≤) нерівностями.

   • Основні властивості числових нерівностей та нерівність Коші для двох невід'ємних чисел.

2. Уміти:

   • Порівнювати довільні дійсні числа (зокрема звичайні та десяткові періодичні дроби).

   • Доводити нерівності за допомогою складання різниці лівої та правої частин.

   • Застосовувати властивості нерівностей та нерівність Коші під час розв'язування вправ і тотожних перетворень.

3. Розвивати:

   • Логічне та аналітичне мислення, математичну мову, навички критичного аналізу тверджень.

🔑 Ключові та предметні компетентності

1. Предметна (математична) компетентність:

• Формування математичних знань: розуміння сутності числових нерівностей, їхніх властивостей, поняття строгої та нестрогої нерівності, нерівності Коші.

• Операційно-процесуальна: уміння порівнювати довільні дійсні числа, виконувати тотожні перетворення виразів під час доведення нерівностей методом різниці.

• Моделювальна та аналітична: здатність аналізувати умови завдань, обирати оптимальний метод доведення нерівності (складання різниці, застосування властивостей чи використання нерівності Коші).

2. Ключові компетентності (НУШ):

• Математична компетентність:

  • Уміння оперувати числовою та алгебраїчною інформацією.

  • Будування логічних ланцюжків міркувань та обґрунтування математичних тверджень (доведення нерівностей).

• С вільно володіти державною мовою:

  • Формулювання власних думок за допомогою математичної термінології (знаки нерівностей, строгі/нестрогі, середня арифметичне/геометричне).

  • Розвиток культури математичного мовлення та ведення записів.

• Здатність спілкуватися рідною (та іноземними) мовами у сфері точних наук:

  • Чітке та грамотно структуроване коментування розв’язування задач, аргументація власної позиції під час аналізу правильних/хибних тверджень.

• Навчання впродовж життя (уміння вчитися):

  • Самостійне оцінювання істинності виразів та знаходження власних помилок.

  • Спостережливість, аналітичне мислення та пошук алгоритмів розв'язування типових завдань.

• Критичне та системне мислення:

  • Уміння розрізняти часткові випадки від загальних правил (наприклад, перевірка нерівностей за допомогою підстановки від’ємних чисел чи нуля).

  • Аналіз умов застосування математичних законів

• Ініціативність і підприємливість / Соціальна компетентність:

  • Здатність співпрацювати під час виконання спільних завдань («Працюємо разом»).

  • Уміння швидко ухвалювати рішення під час інтерактивних вправ та математичних розминок.

Хід уроку

І. Організаційний момент та актуалізація знань

• Вступне запитання: Що таке нерівність? Як порівняти два числа?

  1. Означення числової нерівності та правила порівнянняІІІ. Практична робота та розв'язування вправ

Усна розминка (Порівняння чисел та дробів)

ІІ. Вивчення нового матеріалу

1. Фізкультхвилинка

2. V. Підсумки уроку (Рефлексія)

Джерела:

https://www.canva.com/templates/EAFuRzT_QSA/

https://www.magnific.com/free-vector/abstract-horizontal-grid-lines-graph-style-graphic-design_32237069.htm#fromView=search&page=1&position=1&uuid=3c924bfe-f522-4372-918e-c03d200bf174&track=ais_hybrid&query=%D0%BA%D0%BB%D1%96%D1%82%D0%B8%D0%BD%D0%BA%D0%B8