Властивості степеня з натуральним показником. Піднесення степеня до степеня та добутку до степеня

Перегляньте відео-матеріал.

Властивості степенів

    1. При множенні степенів із рівними основами основа залишається такою самою, а показники степенів додаються:

am⋅an=am+nam⋅an=am+n.

    2. При діленні степенів із рівними основами основа залишається такою самою, а показники віднімаються:

am:an=am−nam:an=am−n або aman=am−naman=am−n.

    3. При піднесенні степеня до степеня основа залишається такою самою, а показники перемножуються:

(am)n=amn(am)n=amn.

    4. При піднесенні до степеня добутку до цього степеня підноситься кожний множник:

(ab)n=anbn(ab)n=anbn.

    5. При піднесенні до степеня дробу до цього степеня підносяться чисельник і знаменник:

(ab)n=anbn(ab)n=anbn.

    Піднесення до степеня вважається арифметичною дією третього ступеня. Якщо вираз містить різні арифметичні дії, то спочатку виконується піднесення до степеня як дія вищого (третього) ступеня, потім множення і ділення (дії другого ступеня) і, нарешті, додавання і віднімання (дії першого ступеня).

   Наприклад: 5⋅23−62:12=5⋅8−36:12=40−3=375⋅23−62:12=5⋅8−36:12=40−3=37.

Для актуалізації знань, виконайте онлайн вправу.

Класна робота

№ 107 стор. 27

№ 109 стор. 28

№ 110 стор. 28

1) (ху)⁹ =х⁹*х⁹;

№ 112 стор. 28

1) 6 ¹⁸ : 6 ¹⁶ = 6 ^18-16 =6 ² = 36;

Домашня робота

№ 108, № 111, № 113 стор. 28