8 клас. Алгебра. Урок 33. Властивості степенів із різними основами. Експрес-контроль № 18

Властивості степенів із різними основами та рівними показниками

Як діяти зі степенями з різними основами?

Для будь-яких раціональних чисел $a$і $b$ ($a\neq0$, $b\neq0$) і будь-якого цілого числа $n$:

Наприклад:

1. $24^2\cdot3^{-2}\cdot4^{-2}=24^2\cdot\frac{1}{3^2}\cdot\frac{1}{4^2}=\frac{24^2}{3^2\cdot4^2}=\frac{24^2}{\left(3\cdot4\right)^2}=\frac{24^2}{12^2}=\left(\frac{24}{12}\right)^2=2^2=4$

2. $\frac{36^{-3}}{9^{-3}}=\left(\frac{36}{9}\right)^{-3}=4^{-3}=\frac{1}{4^3}=\frac{1}{64}$

3. $\frac{35^4\cdot90^{-2}}{63^3\cdot18^{-5}}=\frac{\left(5\cdot7\right)^4\cdot\left(9\cdot5\cdot2\right)^{-2}}{\left(9\cdot7\right)^3\cdot\left(9\cdot2\right)^{-5}}=\frac{5^4\cdot7^4\cdot9^{-2}\cdot5^{-2}\cdot2^{-2}}{9^3\cdot7^3\cdot9^{-5}\cdot2^{-5}}=5^{4+\left(-2\right)}\cdot7^{4-3}\cdot9^{-2-3-\left(-5\right)}\cdot2^{-2-\left(-5\right)}=5^2\cdot7\cdot9^0\cdot2^3=25\cdot7\cdot1\cdot8=$

$=1400$

№314 (усно)

Яка з формул є правильною:

№315 (усно)

Яка з формул є правильною:

№338

Запишіть як степінь з основою 30:

№340

Знайдіть $x:$

№359

Знайдіть $x$ Подайте відповідь у вигляді степеня.

Домашнє завдання:

Вивчити конспект § 8. Виконати: № 337, 339, 341, 360.