Теорема синусів

Добрий день, шановні учні!

Сьогодні наш урок геометрії буде проведений у онлайн-режимі.

Декілька уроків тому ми згадували про дуже важливу для розв'язування трикутників теорему синусів. Сьогодні вивчатимемо теорему синусів і наслідки з неї. У робочі зошити записуємо дату опрацювання уроку та тему "Теорема синусів".

З'ясуємо для чого ми вивчаємо теорему синусів у шкільному курсі геометрії.

Як відомо, трикутник є однією із досить важливих геометричних фігур і чимало прикладних задач зводяться саме до розв'язування трикутників. Розв'язати трикутник означає знайти всі його невідомі елементи.

Для обчислення елементів у прямокутному трикутнику ми звикли використовувати теорему Піфагора і тригонометричні функції гострого кута. Але для знаходження елементів довільного трикутника дані теоретичні знання ми застосувати не зможемо.

З історичної довідкиОтже, для знаходження елементів у довільному трикутнику використовується теорема синусів або теорема косинусів.

У робочих зошитах виконуємо поданий нижче рисунок та записуємо теорему синусів . Формули виділяємо рамкою чи іншим кольором чорнила.

Теорема синусів використовується для обчислення:

1) невідомих сторін трикутника, якщо відомі два кути і одна сторона;

2) невідомих кутів трикутника, якщо відомі дві сторони і один прилеглий кут.

Оскільки один із кутів трикутника може бути тупим, значення синуса тупого кута знаходиться за формулою зведення:

Радіус описаного кола (наслідок з теореми синусів)

(Формули конспектуємо у робочий зошит)

Переглядаємо відео-пояснення теореми синусів, а також пригадаємо теоретичний матеріал з теореми косинусів.

Розглянемо задачі,що розв'язуються з використанням теореми синусів (відео нижче). Задачі, що розглядаються у поданому відео записуємо в робочі зошити із розв'язанням.

Після опрацювання теоретичного блоку у робочих зошитах записуємо завдання для самостійного виконання та виконуємо їх письмово.

Після виконання завдань всім учням класу потрібно завантажити фото-звіти усієї виконаної письмової роботи за час опрацювання цього уроку. Для завантаження файлів нижче відображається відповідне поле.

Для завантаження фото-звіту виконаної роботи. Файл 1

Для завантаження фото-звіту виконаної роботи.

Файл 2

Для завантаження фото-звіту виконаної роботи.

Файл 3

Домашнє завдання. Опрацювати параграф 12 із підручника, виконати # 544, 548.

Якщо під час опрацювання даного уроку у Вас виникли запитання, то запишіть їх у поле вводу та надішліть вчителю для обговорення.

Дякую за увагу та бажаю успіхів!