Тема: Комп’ютерне моделювання об’єктів і процесів.

Тема: Комп’ютерне моделювання об’єктів і процесів. Комп’ютерний експеримент
Мета:

• навчитися будувати прості комп’ютерні моделі об’єктів і процесів;

• дослідити поведінку моделей за різних умов;

• закріпити поняття «комп’ютерне моделювання» і «комп’ютерний експеримент».

Теоретичне нагадування

1. Модель – спрощене відображення об’єкта або процесу, яке зберігає найважливіші його властивості.

2. Комп’ютерне моделювання – створення та дослідження моделей за допомогою комп’ютера.

3. Комп’ютерний експеримент – дослідження властивостей моделі, проведене на комп’ютері.

Приклади моделей:

• прогноз погоди;

• симуляція руху автомобілів;

• економічні моделі (попит і пропозиція).

Завдання 1. Моделювання фізичного процесу (падіння тіла)

1. Відкрийте програму Excel (або Google Таблиці).

2. Заповніть стовпці для часу від 0 до 5 секунд з кроком 1 с.

3. 

4. Побудуйте графік висоти від часу та швидкості від часу.

👉 Висновок: висота зменшується за квадратичною залежністю, швидкість зростає лінійно.

Завдання 2. Моделювання біологічного процесу (зростання популяції)

1. У таблиці створіть модель чисельності популяції бактерій.

2. Використайте формулу:

Nt=N0⋅(1+r)tNt = N0 \cdot (1 + r)^tNt​=N0​⋅(1+r)t

де:

• N0N_0N0​ – початкова кількість (наприклад, 100 клітин),

• rrr – темп зростання (0,5 = 50%),

• ttt – кількість годин.

1. Обчисліть чисельність від 0 до 10 годин.

2. Побудуйте графік росту.

👉 Висновок: модель показує експоненційне зростання.

Завдання 3. Експеримент зі зміною параметрів

1. У завданні 1 змініть початкову висоту h0h_0h0​ на 200 м. Побудуйте новий графік.

2. У завданні 2 змініть коефіцієнт зростання rrr на 0,2. Порівняйте графіки.

👉 Висновок: зміна параметрів моделі впливає на результати експерименту. Це і є комп’ютерний експеримент.

Контрольні запитання

1. Що таке комп’ютерна модель?

2. У чому різниця між моделюванням і комп’ютерним експериментом?

3. Які приклади моделей ви можете навести з повсякденного життя?

Домашнє завдання (за бажанням): створити власну модель (наприклад, симуляція руху планети навколо Сонця, рух автомобіля, розповсюдження вірусу тощо).