Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій.

Доброго дня, шановні діти! Вітаю вас на уроці алгебри

Тема уроку: Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій.

Почнемо за посиланням:

https://us05web.zoom.us/j/5283361462?pwd=NFk4QW1rSGNhRExFVkR4WkM3aUxRdz09

Ідентифікатор конференції: 528 336 1462

Код доступу: 12345

Раціональні рівняння як математичні моделі реальних ситуацій.

Ви вже ознайомі із задачами, у яких раціональні рівняння слугували математичними моделями реальних ситуацій. Тепер, коли ви навчилися розв’язувати раціональні рівняння, можна істотно розширити коло задач.

• 1.Відкрийте підручник на стор.181 пункт 23.Розгляньте розібрану задачу (приклад 1.)

• Впр.777.• Перші 150 км дороги з міста A до міста B автомобіль проїхав з певною швидкістю, а решту 240 км — зі швидкістю на 5 км/год більшою. Знайдіть початкову швидкість автомобіля, якщо на весь шлях із міста A до міста B він витратив 5 год.

Запишемо короткий запис задачі 

Систематизуємо умову задачі у вигляді таблиці.

На весь шлях автомобіль витратив 5 год. Маємо рівняння: 

-2 — не задовольняє умову задачі; x = 75.

Відповідь: 75 км/год.

• Впр.778. Перший мотоцикліст проїжджає 90 км на 18 хв швидше за другого, оскільки його швидкість на 10 км/год більша за швидкість другого мотоцикліста. Знайдіть швидкість кожного мотоцикліста.

Розв'язок

Нехай швидкість першого мотоцикліста x км/год, тоді швидкість другого — (x - 10) км/год. Перший мотоцикліст проїжджає 90 км за 90/x год, а другий — за 

год. Перший мотоцикліст витратив на 

год менше, а за умовою на  

Маємо рівняння: 

-50 — не задовольняє умову задачі.

Швидкість першого мотоцикліста 60 км/год, тоді швидкість другого — 60 - 10 = 50 (км/год).

Відповідь: 60 км/год; 50 км/год.

Домашнє завдання:

п.23.стор 181. Розібрати приклад 2.