Прямокутник

Тема. Прямокутник

Мета: сформувати в учнів уявлення про прямокутник як один із видів паралелограма; розглянути властивості та ознаки прямокутника; сформувати вміння й навички застосовувати властивості та ознаки прямокутника під час розв'язування задач.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Наочність та обладнання: конспект «Прямокутник».

Хід уроку

I. Організаційний етап

Організація класу до проведення уроку.

II. Перевірка домашнього завдання

Проводиться стислий аналіз виконаних домашніх завдань.

III. Формулювання мети і завдань уроку

З метою створення умов для усвідомленого сприйняття учнями ма­теріалу уроку пропонуємо їм розв'язати логічну вправу.

Порівняйте фігури на рисунку 1 (за різними критеріями). Яка із фігур «зайва»?

Після успішного виконання завдань (зрозуміло, що «зайвим» є чо­тирикутник EFKS, у якого на відміну від двох інших чотирикутників є лише дві паралельні сторони) учитель звертає увагу учнів на той факт, що паралелограм MNPK є особливим випадком паралелограма, бо, крім паралельності протилежних сторін, має прямі кути. Таким чи­ном, виділяється новий об'єкт, вивчення якого за загальною схемою і становить основну дидактичну мету.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

1. Означення прямокутника.

2. Властивості прямокутника.

3. Ознаки прямокутника.

   с	Прямокутник Означення. Паралелограм, усі кути якого прямі, називається прямокутником
   	Властивості	Ознаки
   	1. Усі властивості паралелограма 2. Якщо ABCD - прямокутник, то АС = BD. (Діагоналі прямокутника рівні)	1. Якщо ABCD — парале­лограм і А = 90°, то ABCD — прямокутник Якщо ABCD — паралело­грам і АС = BD, то ABCD — прямокутник. (Якщо діагоналі паралело­грама рівні, то цей пара­лелограм — прямокутник)
   	3. Якщо ABCD — прямокутник, (AD > CD), AC і BD — діагоналі, то AOB = 2ACB
   	4. Якщо ABCD — прямокутник і точ­ка М — середина ВС, то ОМВС. ОМ = АВ.
   	(Відрізок, що з'єд­нує середину сто­рони прямокутника з точкою перетину діагоналей, перпен­дикулярний до цієї сторони і дорівнює половині суміжної сторони)

VII. Формування первинних умінь

З метою закріплення знань учнів щодо означення, властивостей та ознак прямокутника спочатку доцільно розв'язати усні задачі.

Виконання усних вправ

1. У прямокутнику ABCD А В = 8 см, ВС = 5 см. Знайдіть:

а) відстань від точки С до сторони AD;

б) відстань між прямими АВ і CD.

1. Чи може діагональ прямокутника до­рівнювати його стороні? Чи може діагональ ромба дорівнювати його сто­роні?

2. а) Укажіть (див. рис. 2) відрізки, кути,
   трикутники.

б) AOD = 142°. Знайдіть OCD і OBC.

в) Р_ВОС = 16 см, АС · BD = 100. Знайдіть AD.

1. За рисунком 3 розв'яжіть задачі:

а) КО = 4 см, ОМ = 2 см. Знайдіть P_ABCD.

б) AOD = 120°, BD = 2 см. Знайдіть Р_ОВС.

1. У прямокутнику ABCD (рис. 4) BAM =DAM, MDC = 30°, АВ = 1, ВС = 3. Знайдіть P_ABМD.

Після закріплення знань означення, властивостей та ознак прямо­кутника доцільно розв'язати типові задачі на застосування цих знань.

Виконання письмових вправ

1. Знайдіть периметр прямокутника ABCD, якщо АС =15 см, а пери­метр трикутника ABC дорівнює 36 см.

2. У прямокутнику ABCD BAC = 65°. Знайдіть кут між діагоналями прямокутника.

3. Діагоналі прямокутника ABCD перетинаються в точці О, причому COD = 60°, CD = 8 см. Знайдіть довжину діагоналі.

4. Точка перетину діагоналей прямокутника віддалена від двох його сторін на 3 см і 4 см. Знайдіть периметр прямокутника.

VII. Підсумки уроку

VIII. Домашнє завдання

Тестування (один з учнів працює за закритою дошкою)

Завдання:

Учні виконують самоперевірку за результатами на закритій дошці.

1. б)

2. б)

3. в)

4. 2)

5. г)

6. 1)