Поворот

Перегляньте відео

Опрацюйте конспект.

Виділене червоним запишіть у зошит

Поняття повороту

Поворотом фігури F навколо точки О на кут а називається таке перетворення, при якому будь-яка точка X фігури F переходить у точку Х₁ фігури F₁ таку, що ОХ = ОХ₁ і XOX₁= α (рис. 167).

Поворот може здійснюватися за годинниковою стрілкою або проти годинникової стрілки (рис. 168). Поворот фігури задається кутом повороту і центром повороту.

Властивості повороту

1. Перетворення повороту є переміщенням.

2. Центральна симетрія є поворотом на 180°.

3. При повороті пряма переходить у пряму; кут — у рівний кут; відрізок — у рівний відрізок; будь-яка фігура переходить у рівну їй фігуру.

4. Правильний трикутник під час повороту навколо центра три­кутника на 120° переходить у себе. Квадрат при повороті навколо центра квадрата на 90° (180°, 270°) переходить у себе. Правильний шестикутник при повороті навколо свого цен­тра на 60° (120°, 180°, 240°, 270°) переходить у себе.

   Поворотну симетрію має: коло; круг; правильний многокутник (кут повороту кратний ).

5. Якщо точка В(х₁; у₁)є образом точки А(х; у) при повороті на 90° відносно початку координат:

   а) за годинниковою стрілкою, то виконується умова

   б) проти годинникової стрілки, то виконується умова

Розв'яжіть задачі.

Додайте скріншот виконаного завдання до цього блоку

1. Вправа 1 Побудуйте довільні точки А, В, О. Виконайте поворот точок А і В навколо точки О на кут, який становить:

   а) 45° за годинниковою стрілкою;

   б) 60° проти годинникової стрілки.

Вправа 2 Побудуйте трикутник ABC . Виконайте поворот трикутника ABC навколо вершини С на кут 90° за годинниковою стрілкою.

зразок виконання

https://youtu.be/07pNDEsIgic

Виконайте тестування та додайте скріншот

https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=2555862