Площа трикутника

Площа довільного трикутника

Оскільки діагональ паралелограма ділить його на два рівних трикутника, тоді площа трикутника дорівнює половині площі паралелограма.

S_трик=ah:2, де h — висота (на малюнку — BE), проведена до сторони a (на малюнку — AD).

Для визначення площі трикутника можна використовувати будь-яку сторону і висоту, проведену до цієї сторони.

Зручно іноді використовувати формулу Герона, якщо відомі довжини всіх трьох сторін трикутника.

— формула Герона, де a,b і c — сторони трикутника, p — півпериметр трикутника.

Площа прямокутного трикутника

Оскільки катети прямокутного трикутника взаємно перпендикулярні, тоді один катет може бути висотою, а інший катет — стороною, до якої проведена висота. Отримуємо формулу:

S=a⋅b:2, де a і b — катети.

Для прямокутного трикутника можна застосовувати формули площі довільного трикутника.

Обчисли площу трикутника, якщо його сторони відповідно рівні 13 см, 14 см, 15 см.

Дано:
CD= 3 см
AD= 3 см
BF=3 см

Знайти: S_(ABCD)

Відповідь: площа паралелограма ABCD дорівнює

Знайдіть площу:

а) рівнобедреного трикутника з основою 10 см і бічною стороною 13 см;

б) трикутника ABC, в якому АВ = 17 см, а висота ВН ділить сторону АС на відрізки АН = 8 см і НС = 2 см.