Конструктор уроків
Цілі:
навчальна: формули суми та добутку
розвивальна: розвивати логічне мислення; формувати вміння діяти за інструкцією, планувати свою діяльність, аналізувати i робити висновки;
виховна: виховувати інформаційну культуру учнів, уважність, акуратність, дисциплінованість.
2
3
4
Задача 1. n-значні числа.
Скільки натуральних n-значних чисел починається з цифри a або цифри b?
Розв'язання:
1) множина цифр {...}; розглянемо трицифрове число, першою цифрою якого може бути лише цифра а.
a | ? способів | ? способів |
b | ? способів | ? способів |
Скільки існує різних таких трицифрових чисел?
2) узагальніть формулу для n-значного числа, яке починається з цифри a.
3) Вхідні дані: три цілих числа: n (0 < n ≤ 106) , a та b.
Вхідні дані | Вихідні дані |
|---|---|
3 3 4 | 200 |
1 2 2 | 1 |
4 0 0 | 0 |
Які випадки слід розглянути, перш ніж обчислювати кількість, n-значного числа, яке починаються з цифри a або цифри b?
Складіть розгалуження для кожного випадку.
PS: алгоритм здатний виконати 60%, оскільки операція 10**1 000 000 потребує значно більше пам'яті, ніж це допустимо на звичайних комп'ютерах. для проходження всіх тестів необхідно змінити алгоритм, щоб використати тип string.
5
Задача 2. Квадрат і точки
Яку найбільшу кількість точок з цілочисельними координатами можна на аркуші в клітинку накрити квадратом зі стороною N клітинок?
Якщо N=1, тоді відповідь 4 точки.
Розв'язання.
1) намалюйте квадрат навколо однієї клітинки; позначте всі точки, які накриває квадрат; де вони розташовані та скільки їх?
2) намалюйте квадрат навколо зі стороною 2 клітинки; позначте всі точки, які накриває квадрат; де вони розташовані та скільки їх? ("зв'яжіть" сторону квадрата та кількість точок виразом)
3) узагальніть формулу для квадрата зі стороною N.
6
Задача 3. Сир для Анфіси.
Розрізаючи сир у господаря залишалися куски сиру у вигляді прямокутного паралелепіпеда з різними цілими довжинами сторін. Готуючи нову страву із сиру для Анфіси господарю прийшлося розрізати дані куски сиру на кубики зі стороною 1. Яку найменшу кількість розрізів приходилось йому робити, щоб розрізати дані куски сиру, якщо він кожного разу розрізав один кусок сиру на дві частини.
Якщо a=2, b=3, c=4, тоді кількість розрізів 23. За якою формулою можна розрахувати кількість розрізів?
Розв'язання:
1) Скільки розрізів треба зробити для ширини a=2 (зелена сторона)? Записати узагальнену формулу.
2) Після попереднього кроку отримали шматки:
Скільки розрізів треба зробити для довжини b=3 (помаранчева)? Яка загальна формула кількості розрізів?
3) Після попередніх кроків отримали шматки
Скільки розрізів треба зробити вздовж висоти с=4? Яка загальна формула кількості розрізів?
4) чому дорівнює сума розрізів? Яка буде загальна формула?
5) спростіть формулу
7
Задача. Квадрат і точки
Ознайомитись з умовою задачі на EOlymp
Написати програму та виконати тестування на сервері
Надіслати звіт по тестуванню програми
.png)
8
Задача. Сир для Анфіси - 2
Ознайомитись з умовою задачі на EOlymp
Написати програму та виконати тестування на сервері
Надіслати звіт по тестуванню програми
9
Задача. n-значні числа
Ознайомитись з умовою задачі на EOlymp
Написати програму та виконати тестування на сервері
Надіслати звіт по тестуванню програми
10
Задача. Змагання з тенісу
Ознайомитись з умовою задачі на EOlymp
Написати програму та виконати тестування на сервері
Надіслати звіт по тестуванню програми
Підказка: задача схожа на одночасний вибір яблук та груш.
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
Ні: 2
Так: 0
