Контрольна робота № 1 з теми «Координати на площині»

Для вдалого виконання контрольної роботи пригадайте:

1. Використовуючи одиничне півколо та розглянену інформацію, визначимо синус, косинус і тангенс для 0°;90°;180°.

sin0°=0;cos0°=1;tg0°=0sin90°=1;cos90°=0;tg90°не існуєsin180°=0;cos180°=−1;tg180°=0

2. 1. Усі точки кола розташовані на даній відстані (радіус) від даної точки (центр).

2. Ми маємо формулу для розрахунку відстані між двома точками, якщо знаємо координати точок |AB|=(xA−xB)2+(yA−yB)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√, а якщо так, то квадрат відстані:

AB2=(xA−xB)2+(yA−yB)2

Контрольна робота № 1 з теми «Координати на площині»

1.  (1 бал) Знайдіть sin 135°.

2. (1 бал) Знайдіть , якщо .

3. (1 бал) Запишіть рівняння кола радіуса 1 з центром у точці А(-1;1).

4. (1 бал) Серед наведених рівнянь прямих зазначте рівняння прямої, яка є паралельною осі ординат.

   а) 2х++2у=4; б) 2х+4=0; в) 2у+4=0; г) 2х-2у=0.

5. (2 бали) Коло задане рівнянням х²+у²-4х+2у+4=0. Точка О – його центр. Знайти радіус R та координати центра цього кола.

6. (1 бал) Знайдіть координати точки перетину прямих х+у=3 і х-у=1 .

7. (2 бали) Обчисліть периметр і діагоналі чотирикутника  АВСD якщо А(-1;3), В(1;5), С(3;3), D(1;1).

8. (3 бали) Не виконуючи побудови, визначте вид чотирикутника АВСD(паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція (прямокутна, рівнобедрена), довільний чотирикутник), якщо А (–2; 4), В (4; 4), С (4; –1), D (–4; –1).

Виконайте тестування.