Етапи розв’язування задачі на комп’ютері

Опрацюйте теоретичний матеріал:

Розв’язування прикладної задачі на комп'ютері проходить через такі етапи:

І етап. Постановка задачі.

Розв’язування практичної задачі починається з опису вихідних даних і цілей задачі.

На цьому етапі потрібно чітко визначити умови задачі:

• Що дано?

• Які дані допустимі?

• Які результати, в якому вигляді повинні бути отримані?

ІІ етап. Побудова математичної моделі.

На цьому етапі потрібно розгорнутий змістовний опис задачі замінити її математичною моделлю за допомогою математичних залежностей.

Математична модель — це математичний опис найбільш істотних властивостей реального об'єкта. Для побудови математичної моделі потрібно:

• зрозуміти, в якій предметній галузі шукати опис об’єктів, що є в умові задачі;

• відібрати ознаки, суттєві для задачі, яка розв’язується;

• встановити між необхідними в задачі результатами і вхідними даними зв'язок, який забезпечує розв’язок поставленої задачі.

Математична модель — це система математичних співвідношень між величинами, необхідними для розв’язування задачі.

Математичну модель зручно подавати в такій формі:
Дано: <Перелік початкових даних >
Потрібно: <Перелік потрібних результатів >
Зв’язок: <Система рівнянь або тверджень, що зв’язують вхідні та шукані дані>
При <Умови допустимості початкових даних >

ІІІ етап. Складання алгоритму. На цьому етапі потрібно скласти алгоритм розв’язування задачі. Властивості алгоритмів вам відомі з 5 класу.

ІV етап. Складання програми за розробленим алгоритмом. Програмування (складання програми) – кодування складеного алгоритму однією з мов програмування.

V етап. Тестування і налагодження програми. На даному етапі проводиться перевірка правильності роботи програми за допомогою тестів і виправлення виявлених помилок.

Тест — це набір спеціально підібраних вихідних даних і результатів, очікуваних при цих даних.

Тестування полягає у порівнянні результатів тестового прикладу з результатами, які отримані після виконання програми. Найчастіше розбіжність результатів роботи програми з тестовими спричиняють недоліки математичної моделі та помилки в алгоритмі. Після тестування доводиться уточнювати та корегувати модель і перевіряти алгоритм.

VІ етап. Аналіз результатів. На завершальному етапі програма виконується з даними, що задані для розв’язування задачі. У випадку невірогідності результатів можлива зміна самого підходу до розв’язання задачі і повернення до етапу побудови математичної моделі для її корегування та уточнення.

Приклад:

Через круглий ілюмінатор корабля, що затонув, потрібно витягти скриню з коштовностями. Чи вдасться це зробити?

Ілюмінатор корабля має форму кола. Вважаємо, що скриня має форму паралелепіпеда. Скриню можна витягти, якщо діаметр ілюмінатора більший хоча б за одну з трьох діагоналей поверхні скрині.

Нехай R — радіус ілюмінатора, a, b, c — розміри скрині, d1, d2, d3 — діагоналі бічних поверхонь скрині.
Скриню можна просувати через ілюмінатор однією з трьох бічних граней, отже, достатньо, щоб діаметр ілюмінатора виявився більшим хоча б від однієї з трьох діагоналей граней скрині. Для розв’язування задачі необхідно перевірити три умови. Введемо допоміжні змінні Р1, Р2, Р3, які набувають значень 1 або 0 в залежності від виконання відповідної умови.
Дано: R — радіус ілюмінатора,
a, b, c — розміри скрині.
Потрібно: висновок — чи пройде скриня через ілюмінатор.

Зв’язок: d1 = , d2 = , d3 = .

Якщо 2R> d1 або 2R> d2 або 2*R> d3, то робимо висновок:

коштовності недоступні, у іншому випадку — скриню можна дістати.
При R>0; a>0; b>0; c>0.

У залежності від зміни умови задачі модель може ускладнюватися і доповнюватися. Наприклад, може знадобитися врахувати вагу скрині — чи зможе водолаз підняти її. Якщо передбачається застосування підйомного механізму, треба враховувати товщину тросів, якими обв’яжуть скриню тощо.

Складемо блок-схему алгоритму:

Реалізуємо алгоритм мовою Python:
import math

a = float(input('a = ?'))
b = float(input('b = ?'))
с = float(input('с = ?'))

R = float(input('R = ?'))
d1=math.sqrt (aa+bb)

d2=math.sqrt (aa+cc)

d3=math.sqrt (bb+cc)

if 2R>d1 or 2R>d2 or 2*R>d3:

print ('Скриню можна дістати ')

else:

print ('Скриню не можна дістати ')

Випробуємо програму для різних значень змінних а, b:
а) a=0.8; b=0.5; с=0.5; R=0.4. Відповідь: Скриню можна дістати.

б) a=1.0: b=0.5; с=0.6; R=0.25. Відповідь: Скриню не можна дістати.

Виконайте інтерактивну вправу.

Скрін виконаної вправи прикріпіть до цього завдання.