8 клас. Геометрія. Урок 2 Узагальнення та систематизація вивченого в 7 класі. Взаємне розміщення прямих на площині

Кути

Суміжні Вертикальні

Між двома прямими: вертикальні: ∠1 і ∠2, ∠2 і ∠4; суміжні: ∠1 і ∠2, ∠2 і ∠3, ∠3 і ∠4, ∠4 і ∠1.

При двох прямих і січній

Внутрішні односторонні: ∠2 і ∠5, ∠3 і ∠8;

Внутрішні різносторонні: ∠2 і ∠8, ∠3 і ∠5;

Відповідні: ∠1 і ∠5, ∠2 і ∠6, ∠3 і ∠7, ∠4 і ∠8;

Зовнішні односторонні: ∠1 і ∠6, ∠4 і ∠7;

Зовнішні різносторонні: ∠1 і ∠7, ∠4 і ∠6.

Прямі

Не перетинаютьсааая () Не перетинаються (парні)

Перетинаються під кутом α < 90°. Перетинаються під кутом α = 90° (перпендикулярні). Не перетинаються (паралельні)

Через точку поза прямою або на прямій можна провести єдину пряму, перпендикулярну до даної.

Через точку поза прямою можна провести єдину пряму, паралельну даній.

Ознаки паралельності прямих

Властивості паралельних прямих

№16

Інтерактивна вправа

№18

Дві прямі перетинаються. Знайдіть градусну міру утворених кутів, якщо:

1. сума двох із них дорівнює 84°;

2. різниця двох із них дорівнює 42°.

№21

Пряма $a$ перетинає сторони кута $A$ в точках $B$ і $C$. Чи можуть обидві прямі $AB$ і $AC$ бути перпендикулярними до прямої $a$?

№22

Прямі $a$ і $b$ — перпендикулярні. Відстані від точок $A$ і $B$ прямої $b$ до прямої $a$ відповідно дорівнюють 8 см і 12 см. Знайдіть:

1. довжину відрізка $AB$;

2. відстань від середини відрізка $AB$ до прямої $a$.

Скільки випадків треба розглянути?

№23

Інтерактивна вправа

№24

Знайдіть кути при двох паралельних прямих і січній, якщо один із них становить третину розгорнутого кута.

№26

Доведіть, що бісектриси внутрішніх односторонніх кутів при двох паралельних прямих і січній перетинаються.

№29

Знайдіть кути, що утворилися в результаті перетину двох доріг, якщо:

1. всі ці кути рівні між собою;

2. сума двох із них дорівнює 50°;

3. два із них відносяться, як 1 : 2.

Домашнє завдання:

1. Повторити урок 2.

2. Виконати № 17, 19, 25, 30.