8 клас. Геометрія. Урок 1. Узагальнення та систематизація вивченого в 7 класі. Елементарні геометричні фігури та їх властивості

Елементарні геометричні фігури

Точки та прямі

Пряма $a$або $AB$, $A\in a$, $D ∉ a$.

$C\in a$, $C\in b$. Прямі $a$ i $b$ перетинаються в точці $C$.

Відрізки

Відрізок $AB$ – частина прямої. Точки $A$ і $B$ – кінці відрізка.

Точка $X$ – внутрішня точка відрізка $AB$.

Промені

Промінь $OA$– частина прямої. Точка$O$ – початок променя.

Промені $OA$ і $OC$ – доповняльні.

Кути

$\angle ABC$ утворюють промені $BA$ і $ВС$.

$∠NKM$ – розгорнутий, утворюють доповняльні промені $KM$ і $KN$.

Елементарні геометричні фігури

Властивості

Властивості вимірювання

Властивості відкладання

Рівність відрізків

Відрізки називаються рівними, якщо рівні їх довжини.

Точка $M$ – середина $AB$.

Рівність кутів

Кути називаються рівними, якщо рівні їх градусні міри.

Промінь $OC$ – бісектриса $\angle BOC.$

№1

Скільки прямих можна провести через:

1. дві точки;

2. три точки;

3. чотири точки?

   Зробіть малюнки.

№2

Проведіть прямі $AB$ і $СD$, що перетинаються в точці $О$, яка лежить між точками $A$ і $B$, $С$ і $D$. Запишіть назви:

1. променів;

2. доповняльних променів.

№3

На прямій $a$ позначили точки $K$, $L$ і $M$. Відомо, що точки $K$ і $M$ лежать по один бік від точки $L$, а точка $K$ не лежить між точками $L$ і $M$. Розмістіть ці точки на прямій (зробіть малюнок).

№4

Три будинки $A,$ $B$ і $C$ розміщені на прямолінійній вулиці. Будинки $A$ і $B$ розташовані по один бік від будинку $C$, а будинок $B$ не розміщується між будинками $A$ і $C$. Зробіть малюнок.

№5

Інтерактивна вправа

№7

Відрізок завдовжки 12 см поділено на дві нерівні частини. Знайдіть відстань між серединами цих частин.

№9

Як від шматка тканини завдовжки 8 м відрізати, не відмірюючи:

1. 6 м;

2. 5 м?

№10

Зобразіть точками на площині два населені пункти $A$ і $B$, відстань між якими дорівнює 10 км. Зобразіть між населеними пунктами $A$ і $B$ таке місце $C$, щоб виконувалась умова $AC=4BC.$ Чому дорівнює відстань $AC$?

№11

Три аптеки розміщено уздовж прямолінійної вулиці. Відстань між аптеками № 1 і № 2 становить 2 км, а між аптеками № 1 і № 3 — 1 км. Якою може бути відстань між аптеками № 2 і № 3?

№13

$OC$ — бісектриса кута $AOB$. Знайдіть:

1. $\angle AOB$, якщо $\angle AOC=25\degree;$

2. ∠$BOC$, якщо $\angle AOB=64\degree.$

№14

Інтерактивна вправа

Домашнє завдання:

1. Повторити урок 1.

2. Виконати № 6, 8, 12, 15.