8 клас. Алгебра. Урок 7. Раціональні вирази. Види раціональних виразів. Розв’язування задач і вправ. Експрес-контроль № 2

Тотожно рівні вирази

Значення раціонального виразу залежить від значень змінних, що входять до нього.

Усі значення змінної, допустимі для даного виразу, утворюють область допустимих значень (ОДЗ) змінної цього виразу.

Наприклад, значення виразу $(2+a):(b-4)$ неможливо обчислити, якщо $b = 4$.

Говорять, що число $4$ є недопустимим значенням змінної $b$.

Усі інші значення змінних $a$ і $b$ є допустимими для цього виразу.

Отже, ОДЗ $\forall b,$ $b\neq4$

В результаті тотожних перетворень цілих виразів (зведення подібних доданків, застосування формул скороченого множення тощо) отримуємо тотожно рівні вирази.

Наприклад,

вираз $3a-a$ і $2a$ є тотожно рівними

вираз $6a:2$ і $3a$ є тотожно рівними.

Зверніть увагу:

Дробові раціональні вирази можна тотожно перетворювати лише на ОДЗ їхніх змінних.

№68

Визначте ОДЗ кожної змінної виразу:

№66

Інтерактивна вправа

№73

Знайдіть значення виразу $\frac{5x}{4-\frac{4}{x}},$ якщо:

1. $x=1;$

2. $x=2;$

3. $x=-\frac13;$

4. $x=-1.$

№75

Автомобіль рухається зі швидкістю $x$ км/год і проїжджає відстань $(2x + 40)$ км. Складіть вираз для знаходження часу руху автомобіля (у годинах). Знайдіть його значення, якщо:

1. $x = 50$ км/год;

2. $x = 60$ км/год;

3. $x = 80$ км/год;

4. $x = 100$ км/год.

№78

Відомо, що за деяких значень $x$ і $y$ значення виразу $x-y$ дорівнює 2,5. Якого значення за тих самих значень $x$ і $y$ набуває вираз:

1. $\frac{4}{x-y};$

2. $5-12:\left(4y-4x\right);$

3. $\frac{3}{5y-5x}+\frac23?$

Домашнє завдання:

Повторити § 1 (1-3). Виконати: №67, 70, 74, 76, 79.