У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення описаного кола, вписаного кола, розміщення центра описаного кола, вписаного кола, співвідношення між радіусами вписаного та описаного кіл рівностороннього трикутника; розуміти та пояснювати суть основних властивостей описаного кола, вписаного кола, співвідношення між радіусами вписаного та описаного кіл рівностороннього трикутника; будувати центр описаного кола, вписаного кола; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 58. Описані та вписані кола. Розв’язування вправ та задач.
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 58. Описані та вписані кола. Розв’язування вправ та задач.
16.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Радіуси вписаного та описаного кіл у рівносторонньому трикутнику
Сьогодні на уроці:
Радіуси вписаного й описаного кіл у рівносторонньому трикутнику.
Розв’язування вправ та задач.
1
Радіуси вписаного та описаного кіл у рівносторонньому трикутнику
Як пов’язані між собою радіуси вписаного й описаного кіл у рівносторонньому трикутнику?
ЗадачаУ рівносторонньому трикутнику радіус вписаного кола дорівнює половині радіуса описаного кола. Доведіть.
У рівносторонньому трикутнику бісектриси є висотами та медіанами, тому вони перетинаються в одній точці.
Ця точка є центром вписаного й описаного кіл.
Отже, відрізок АО – радіус описаного кола, а відрізок ОD – радіус вписаного кола.
У прямокутному трикутнику АОD ∠ОАD = 30°, оскільки АО – бісектриса ∠А.
За властивістю катета, що лежить проти кута 30°, маємо:
2
2 з 24 балів
№940
Трикутник КLМ описано навколо кола з центром О. Знайдіть кути даного трикутника, якщо:
|
.png)
3
2 з 24 балів
№942
Коло з центром О дотикається до сторін трикутника АВС відповідно в точках К, L, М. Знайдіть:
|
4
2 з 24 балів
№944
Рівнобедрений трикутник DЕF описано навколо кола з центром О, точки А, В, С — точки дотику. Знайдіть:
|
5
2 з 24 балів
№947
Знайдіть висоту рівностороннього трикутника, якщо радіуси вписаного та описаного кіл відповідно дорівнюють:
|
6
2 з 24 балів
№950
Для рівностороннього трикутника знайдіть радіуси вписанного та описаного кіл, якщо висота трикутника дорівнює |
|
7
2 з 24 балів
№954
У прямокутному трикутнику кут між медіаною та бісектрисою, проведеними з вершини прямого кута, дорівнює 10°. Знайдіть кути трикутника. |
8
12 з 24 балів
26 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №29 є підсумком уроку №59 "Описані та вписані кола"...
Геометрія
7 клас
9
Домашнє завдання:
Опрацювати § 19.3, виконати № 941, 945, 948, 961
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 6 учнів
Сподобався:
0
Так: 6
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 6
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 6
Так: 0