У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення кола і круга, дотичної до кола, властивості радіуса і діаметра, співвідношення між ними, властивість діаметра, перпендикулярного до хорди; розуміти та пояснювати суть відмінностей взаємного розміщення двох кіл; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 54. Коло і круг. Розв’язування вправ та задач
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 54. Коло і круг. Розв’язування вправ та задач
15.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
Опис, який учні побачать перед початком уроку
ПОВТОРИМО "Коло і круг"
Сьогодні на уроці:
Коло і круг
Взаємне розміщення кола і прямої.
Властивість дотичної.
Взаємне розміщення двох кіл.
Круг і коло як елементи кулі і сфери.
1
ПОВТОРИМО "Коло і круг"
Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Ця точка називається центром кола.
Кругом називається частина площини, обмежена колом. Центр кола є центром круга.
ОС – радіус кола, АВ – діаметр, DE – хорда, ОА і ОС – дуга.
Радіус позначають буквою R або r, діаметр – буквою D або d.
Усі радіуси кола/круга рівні між собою.
Діаметр дорівнює двом радіусам: D = 2R.
Діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл.
Взаємне розміщення кола і прямої
Пряма й коло не мають спільних точок
Пряма й коло мають дві спільні точки. Така пряма називається січною
Пряма й коло мають одну спільну точку. Така пряма називається дотичною, її спільна точка з колом – точкою дотику.
Властивість дотичної
Дотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола, проведеного в точку дотику.
Взаємне розміщення двох кіл
Кола не мають спільної точки. Такі кола лежать поза одним або всередині іншого.
Кола мають одну спільну точку. Такі кола називаються дотичними. Дотик двох кіл може бути зовнішнім або внутрішнім. Точка дотику лежить на прямій, яка проходить через центри даних кіл. Ця пряма називається лінією центрів.
Кола мають дві спільні точки. Вони перетинаються в цих точках.
2
2 з 12 балів
№853
Із точки А кола з центром О проведено діаметр АВ і хорду АС. Знайдіть ∠ВАС, якщо:
|
.png)
3
2 з 12 балів
№855
Хорда кола перетинає діаметр під кутом 30° і ділиться ним на відрізки 6 см і 12 см. Знайдіть відстань від кінців хорди до діаметра. |
4
2 з 12 балів
№858
У колі з центром О проведено хорду АВ й дотичну в точці А. Знайдіть кути між хордою та дотичною, якщо:
|
5
2 з 12 балів
№860
Через точку А до кола проведені дотичні АВ і АС, де В і С — точки дотику. Доведіть, що АВ = АС.
6
2 з 12 балів
№861
Кут між двома радіусами кола дорівнює 150°. Знайдіть кут між дотичними, проведеними через кінці цих радіусів.
7
2 з 12 балів
№862
Дотичні до кола в точках А і В перетинаються в точці С. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо АВ = АС. |
8
Домашнє завдання:
Повторити § 17 (конспект), виконати № 854, 856, 859, 863
Рефлексія від 8 учнів
Сподобався:
0
Так: 8
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 7
Ні: 1
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 6
Так: 2