У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення кола і круга, дотичної до кола, властивості радіуса і діаметра, співвідношення між ними, властивість діаметра, перпендикулярного до хорди; розуміти та пояснювати суть відмінностей взаємного розміщення двох кіл; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 53. Коло і круг. Розв’язування вправ та задач
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 53. Коло і круг. Розв’язування вправ та задач
15.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
Опис, який учні побачать перед початком уроку
ПОВТОРИМО "Коло і круг"
Сьогодні на уроці:
Коло і круг
Взаємне розміщення кола і прямої.
Властивість дотичної.
Взаємне розміщення двох кіл.
Круг і коло як елементи кулі і сфери.
1
ПОВТОРИМО "Коло і круг"
Колом називається геометрична фігура, яка складається з усіх точок площини, рівновіддалених від даної точки. Ця точка називається центром кола.
Кругом називається частина площини, обмежена колом. Центр кола є центром круга.
ОС – радіус кола, АВ – діаметр, DE – хорда, ОА і ОС – дуга.
Радіус позначають буквою R або r, діаметр – буквою D або d.
Усі радіуси кола/круга рівні між собою.
Діаметр дорівнює двом радіусам: D = 2R.
Діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить її навпіл.
Взаємне розміщення кола і прямої
Пряма й коло не мають спільних точок
Пряма й коло мають дві спільні точки. Така пряма називається січною
Пряма й коло мають одну спільну точку. Така пряма називається дотичною, її спільна точка з колом – точкою дотику.
Властивість дотичної
Дотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола, проведеного в точку дотику.
Взаємне розміщення двох кіл
Кола не мають спільної точки. Такі кола лежать поза одним або всередині іншого.
Кола мають одну спільну точку. Такі кола називаються дотичними. Дотик двох кіл може бути зовнішнім або внутрішнім. Точка дотику лежить на прямій, яка проходить через центри даних кіл. Ця пряма називається лінією центрів.
Кола мають дві спільні точки. Вони перетинаються в цих точках.
2
2 з 12 балів
№845
Чи можуть дві хорди кола, що не проходять через центр, точкою перетину ділитися навпіл? |
.png)
3
2 з 12 балів
№847
Хорда віддалена від центра кола на а. Знайдіть відстань від цієї хорди до паралельної й рівної їй хорди, якщо:
|
4
2 з 12 балів
№849
У колі проведено три рівні хорди. Одна з них віддалена від центра на 6 см. Знайдіть відстань від центра до двох інших хорд. |
5
3 з 12 балів
№864
Дотичні до кола утворюють кут 60°. Доведіть, що:
|
6
3 з 12 балів
№867
Кола з центрами О і О1 дотикаються в точці А. Відстань між їхніми центрами дорівнює 18 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як:
Скільки випадків треба розглянути? |
7
Домашнє завдання:
Повторити § 17 (конспект), виконати № 846, 848, 850, 852
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 1 учня
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 0