7 клас. Геометрія. Урок 50. Компетентнісний контроль № 3

Завдання 1.1. Петровський міст — залізничний міст через Дніпро в Києві. Bін використовується в основному для вантажних залізничних перевезень, але кілька разів на добу мостом проходять приміські електропоїзди, а в години пік — міська електричка. 3агальна довжина мосту становить близько 2500 м, довжина дерев'яної естакади правого берега — 640 м, довжина перекриття судноплавного русла трьома металевими фермами — 330 м, довжина дерев'яної естакади лівого берега — 1525 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Знайдіть довжину однієї ферми мосту.

Завдання 1.2. Петровський міст — залізничний міст через Дніпро в Києві. Bін використовується в основному для вантажних залізничних перевезень, але кілька разів на добу мостом проходять приміські електропоїзди, а в години пік — міська електричка. 3агальна довжина мосту становить близько 2500 м, довжина дерев'яної естакади правого берега — 640 м, довжина перекриття судноплавного русла трьома металевими фермами — 330 м, довжина дерев'яної естакади лівого берега — 1525 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Ферма складається ѕ п’яти рівних рівно6едрених трикутників. Чому дорівнює основа трикутника?

Завдання 1.3. Петровський міст — залізничний міст через Дніпро в Києві. Bін використовується в основному для вантажних залізничних перевезень, але кілька разів на добу мостом проходять приміські електропоїзди, а в години пік — міська електричка. 3агальна довжина мосту становить близько 2500 м, довжина дерев'яної естакади правого берега — 640 м, довжина перекриття судноплавного русла трьома металевими фермами — 330 м, довжина дерев'яної естакади лівого берега — 1525 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Чому дорівнює 6ічна сторона трикутника, якщо його периметр дорівнює 66 м?

Завдання 1.4. Петровський міст — залізничний міст через Дніпро в Києві. Bін використовується в основному для вантажних залізничних перевезень, але кілька разів на добу мостом проходять приміські електропоїзди, а в години пік — міська електричка. 3агальна довжина мосту становить близько 2500 м, довжина дерев'яної естакади правого берега — 640 м, довжина перекриття судноплавного русла трьома металевими фермами — 330 м, довжина дерев'яної естакади лівого берега — 1525 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Знайдіть кут при основі трикутника.

                   [45°, 30°, 60°, Не можна визначити]

Завдання 1.5. Петровський міст — залізничний міст через Дніпро в Києві. Bін використовується в основному для вантажних залізничних перевезень, але кілька разів на добу мостом проходять приміські електропоїзди, а в години пік — міська електричка. 3агальна довжина мосту становить близько 2500 м, довжина дерев'яної естакади правого берега — 640 м, довжина перекриття судноплавного русла трьома металевими фермами — 330 м, довжина дерев'яної естакади лівого берега — 1525 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Знайдіть довжину всіх ліній конструкції, з яких складається ферма, якщо висота секції на6лижено дорівнює 19 м.

Завдання 2.1. Печиво з'явилося в раціоні людини практично одночасно з хлібом. Перше печиво було несолодким, оскільки цукор став доступним людству значно пізніше. Коли індіанці відкрили для себе всі переваги цукру, його почали поставляти в Европу. Tак поступово в печива з'явився солодкий смак. Hехай печиво виготовлене у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 3 см і завтовшки 1 см.

Яку най6ільшу кількість печива можна покласти в коро6ку розміром $20\times40\times1,5$ см, яку поділено на однакові секції роѕміром $4\times4$ см?

Завдання 2.2. Печиво з'явилося в раціоні людини практично одночасно з хлібом. Перше печиво було несолодким, оскільки цукор став доступним людству значно пізніше. Коли індіанці відкрили для себе всі переваги цукру, його почали поставляти в Европу. Tак поступово в печива з'явився солодкий смак. Hехай печиво виготовлене у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 3 см і завтовшки 1 см.

Яку най6ільшу кількість печива можна покласти в коро6ку розміром $16\times20\times2,5$ см, яку поділено на однакові секції розміром $4\times4$ см, якщо печиво можна класти двома шарами?

Завдання 2.3. Печиво з'явилося в раціоні людини практично одночасно з хлібом. Перше печиво було несолодким, оскільки цукор став доступним людству значно пізніше. Коли індіанці відкрили для себе всі переваги цукру, його почали поставляти в Европу. Tак поступово в печива з'явився солодкий смак. Hехай печиво виготовлене у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 3 см і завтовшки 1 см.

Яку максимальну кількість печива можна покласти в коро6ку розміром $16\times20\times1,5$ см, яку не поділено на однакові секції? Відповідь поясніть.

Завдання 2.4. Печиво з'явилося в раціоні людини практично одночасно з хлібом. Перше печиво було несолодким, оскільки цукор став доступним людству значно пізніше. Коли індіанці відкрили для себе всі переваги цукру, його почали поставляти в Европу. Tак поступово в печива з'явився солодкий смак. Hехай печиво виготовлене у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 3 см і завтовшки 1 см.

У коро6ку потрі6но покласти 12 штук печива, яке має форму прямокутних рівно6едрених трикутників із катетами завдовжки 2,5 см. Якої форми може 6ути така коро6ка? Відповідь поясніть.

Завдання 1.1. Черкаська гребля — це транспортний комплекс, який перетинає Кременчуцьке водосховище на річці Дніпро та з'єднує місто Черкаси з лівим берегом Дніпра. Комплекс складається з металевого мосту та бетонно-земляної греблі. Гребля є найбільшою в Україні, сягаючи загальної з мостом довжини приблизно 17 км. Довжина мосту — 1850 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Знайдіть довжину однієї ферми мосту, якщо він складається ѕ десяти ферм.

Завдання 1.2. Черкаська гребля — це транспортний комплекс, який перетинає Кременчуцьке водосховище на річці Дніпро та з'єднує місто Черкаси з лівим берегом Дніпра. Комплекс складається з металевого мосту та бетонно-земляної греблі. Гребля є найбільшою в Україні, сягаючи загальної з мостом довжини приблизно 17 км. Довжина мосту — 1850 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Ферма складається з п’яти рівних рівно6едрених трикутників. Чому дорівнює основа такого трикутника?

Завдання 1.3. Черкаська гребля — це транспортний комплекс, який перетинає Кременчуцьке водосховище на річці Дніпро та з'єднує місто Черкаси з лівим берегом Дніпра. Комплекс складається з металевого мосту та бетонно-земляної греблі. Гребля є найбільшою в Україні, сягаючи загальної з мостом довжини приблизно 17 км. Довжина мосту — 1850 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Чому дорівнює 6ічна сторона трикутника, якщо його периметр дорівнює 111 м?

Завдання 1.4. Черкаська гребля — це транспортний комплекс, який перетинає Кременчуцьке водосховище на річці Дніпро та з'єднує місто Черкаси з лівим берегом Дніпра. Комплекс складається з металевого мосту та бетонно-земляної греблі. Гребля є найбільшою в Україні, сягаючи загальної з мостом довжини приблизно 17 км. Довжина мосту — 1850 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Знайдіть кут при основі трикутника.

    [30°, 60°, 90°, 45°]

Завдання 1.5. Черкаська гребля — це транспортний комплекс, який перетинає Кременчуцьке водосховище на річці Дніпро та з'єднує місто Черкаси з лівим берегом Дніпра. Комплекс складається з металевого мосту та бетонно-земляної греблі. Гребля є найбільшою в Україні, сягаючи загальної з мостом довжини приблизно 17 км. Довжина мосту — 1850 м.

Hа малюнку подано креслення ферми залізничного мосту.

Знайдіть довжину всіх ліній конструкції, з яких складається ферма, якщо висота секції на6лижено дорівнює 32 м.

Завдання 2.1. Цукерки — це різноманітні цукрові або шоколадні вироби. Tермін «цукерки» походить із професійного жаргону аптекарів, яким у XVI столітті позначали фрукти, зацукровані або перероблені на варення для використання в лікувальних цілях. 3годом термін став позначати більш широке коло кондитерських виробівіз різних інгредієнтів. Деякі цукерки виготовили у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 2 см і заввишки 1 см.

Яку най6ільшу кількість цукерок можна покласти в подарункову коро6ку роѕміром $15\times30\times1,5$ см, яку поділено на однакові квадратні секції роѕміром $3\times3$ см (висота секцій така, як у коро6ки)?

Завдання 2.2. Цукерки — це різноманітні цукрові або шоколадні вироби. Tермін «цукерки» походить із професійного жаргону аптекарів, яким у XVI столітті позначали фрукти, зацукровані або перероблені на варення для використання в лікувальних цілях. 3годом термін став позначати більш широке коло кондитерських виробівіз різних інгредієнтів. Деякі цукерки виготовили у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 2 см і заввишки 1 см.

Яку най6ільшу кількість цукерок можна покласти в коро6ку роѕміром $9\times18\times2,5$ см, яку поділено на однакові квадратні секції роѕміром $3\times3$ см, якщо цукерки класти двома шарами?

Завдання 2.3. Цукерки — це різноманітні цукрові або шоколадні вироби. Tермін «цукерки» походить із професійного жаргону аптекарів, яким у XVI столітті позначали фрукти, зацукровані або перероблені на варення для використання в лікувальних цілях. 3годом термін став позначати більш широке коло кондитерських виробівіз різних інгредієнтів. Деякі цукерки виготовили у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 2 см і заввишки 1 см.

Яку максимальну кількість цукерок можна покласти в коро6ку розміром $15\times34\times1,5$ см, яку не поділено на однакові секції, якщо висота рівностороннього трикутника зі стороною 2 см не перевищує 1,7 см? Відповідь поясніть.

Завдання 2.4. Цукерки — це різноманітні цукрові або шоколадні вироби. Tермін «цукерки» походить із професійного жаргону аптекарів, яким у XVI столітті позначали фрукти, зацукровані або перероблені на варення для використання в лікувальних цілях. 3годом термін став позначати більш широке коло кондитерських виробівіз різних інгредієнтів. Деякі цукерки виготовили у формі рівносторонніх трикутників зі стороною 2 см і заввишки 1 см.

У коро6ку потрі6но покласти 18 цукерок, які мають форму прямокутних рівно6едрених трикутників із катетами завдовжки 2 см. Якої форми може 6ути така коро6ка? Відповідь поясніть.