У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення зовнішнього кута трикутника; властивість зовнішнього кута трикутника та наслідок з неї;; будувати зображення зовнішніх кутів трикутників різних видів; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 36. Властивості кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 36. Властивості кутів трикутника. Зовнішній кут трикутника
25.01.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Зовнішній кут трикутника
Поняття зовнішнього кута трикутника.
Теорема про зовнішній кут трикутника.
1
Зовнішній кут трикутника
Якщо продовжимо яку-небудь сторону трикутника, то отримаємо кут, суміжний з кутом трикутника.
Такий кут називають зовнішнім кутом трикутника.
На малюнку ∠ BCD – зовнішній кут Δ ABC.
Запам'ятайте!
Теорема (властивість зовнішнього кута трикутника).
Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох кутів трикутника, не суміжних з ним.
Д а н о: Δ АВС, ∠ BCD – зовнішній кут Δ АВС.
Д о в е с т и: ∠ BCD = ∠ А + ∠ B.
Д о в е д е н н я. За теоремою про суму кутів трикутника,
∠А + ∠ В + ∠ С = 180°.
Звідси випливає, що ∠ А + ∠ В = 180° – ∠ С.
З іншого боку, зовнішній кут ВСD суміжний з кутом С даного трикутника, тому ∠ BCD = 180° – ∠ С.
Отже, ∠ ВСD = ∠ А + ∠ В.
Наслідок. Зовнішній кут трикутника більший за кожний кут трикутника, не суміжний з ним.
За теоремою про зовнішній кут трикутника, ∠ ВСD = ∠ А + ∠ В. Сума додатних чисел більша за кожний із доданків, тому:
∠ ВСD > ∠ А, ∠ ВСD > ∠ В.
2
2 з 12 балів
№570
За даними, наведеними на малюнку, знайдіть зовнішній кут при вершині М трикутника КLМ. |
.png)
3
2 з 12 балів
№572
Інтерактивна вправа
4
2 з 12 балів
№578
Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо: |
|
5
2 з 12 балів
№582
У трикутнику АВС ∠А. = 70°, ∠С = 60°. Бісектриса BD ділить трикутник на два трикутники АВD і СBD. Знайдіть кути цих трикутників. |
6
2 з 12 балів
№593
Знайдіть кути, позначені знаком «?» на малюнках
7
2 з 12 балів
№594
Зовнішній кут трикутника дорівнює 100°. Знайдіть кути трикутника, якщо один із них дорівнює:
|
8
Домашнє завдання:
Вивчити § 11.2 (конспект), виконати № 571, 579, 583, 595
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 1 учня
Сподобався:
0
Так: 1
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 1
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 1
Так: 0