У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення перпендикулярних прямих, перпендикуляра, відстані від точки до прямої, теорему про єдиність перпендикулярної прямої; будувати перпендикулярні прямі, перпендикуляр до прямої; розуміти та пояснювати суть доведення від супротивного, доведення теореми про єдиність перпендикулярної прямої; визначати перпендикулярність прямих; обчислювати відстань від точки до прямої; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 22. Перпендикулярні прямі. Розв’язування вправ та задач. Експрес-контроль № 10
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 22. Перпендикулярні прямі. Розв’язування вправ та задач. Експрес-контроль № 10
17.11.2025
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Перпендикулярні прямі
Сьогодні на уроці:
Побудова перпендикулярної прямої за допомогою косинця.
Перпендикуляр і відстань.
1
Побудова перпендикулярної прямої за допомогою косинця
Скільки є випадків побудови перпендикулярної прямої?
Перший випадок – точка лежить на прямій.
Другий випадок – точка не лежить на прямій.
Через будь-яку точку, яка не лежить на прямій, можна провести тільки одну перпендикулярну до неї пряму.
Чи бувають перпендикулярними промені або відрізки?
Промені або відрізки, що лежать на перпендикулярних прямих, також вважають перпендикулярними.
2
Запам'ятайте!
Перпендикуляром із даної точки до даної прямої називається відрізок, перпендикулярний до неї, який має кінці в даній точці й точці на даній прямій. Точка на даній прямій називається основою перпендикуляра.
На малюнку відрізок DО – перпендикуляр до прямої а,
точка О – основа перпендикуляра.
Цей відрізок – найменший з усіх відрізків, що сполучають точку D з точками прямої a. Тому довжину перпендикуляра DО називають відстанню від точки D до прямої а.
Чи можна порівнювати відстані?
Наприклад: на малюнку відстань від точки М до прямої с дорівнює 4 см, а відстань від точки N до цієї ж прямої дорівнює 3 см. Зрозуміло, що точка М знаходиться далі (на більшій відстані) від прямої с, аніж точка N.
Також можна порівнювати відстані від даної точки до кількох прямих. На малюнку точка А лежить на однаковій відстані 2 см від прямих а і b. Але від прямої с вона розміщена на більшій відстані 3 см.
Про точку, яка розміщена на однаковій відстані від кількох прямих, кажуть, що вона рівновіддалена від цих прямих.
3
2 з 24 балів
№331
Проведіть пряму а. Позначте точку А на відстані 3 см від даної прямої. По той самий бік від прямої позначте точку В так, щоб вона була:
|
.png)
4
3 з 24 балів
№333
Через точку М провели прямі а, b і с так, що прямі а і b перетинаються під кутом , а прямі а і с — під кутом . Кути і лежать по різні боки від прямої а. Чи перпендикулярні прямі b і с, якщо: |
|
5
2 з 24 балів
№336
Побудуйте ∠АОВ заданої градусної міри . На стороні ОА позначте точку С. Через цю точку проведіть прямі СК і СМ так, щоб СК ⊥ ОА і СМ ⊥ ОВ. Виміряйте ∠КСМ. Порівняйте його градусну міру з мірою даного кута АОВ, якщо: |
6
2 з 24 балів
№338
За малюнком запишіть:
|
7
3 з 24 балів
№342
Точки О, Р і Т лежать на прямій, перпендикулярній до прямої с. Знайдіть відстань від точок О і Т до прямої с, якщо точка Р є серединою відрізка ОТ і лежить на відстані 2 см від прямої с, причому ОТ = 7 см, а точки Р і Т лежать:
|
8
12 з 24 балів
27 жовтня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №10 є підсумком уроку №22 "Перпендикулярні прямі"...
Геометрія
7 клас
9
Домашнє завдання:
Повторити § 6 (конспект), виконати № 332, 334, 337, 339, 342
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 2
Так: 0