7 клас. Алгебра. Урок 65. Рівняння. Властивості рівносильності рівнянь. Розв’язування вправ

Рівняння. Властивості рівносильності рівнянь

Рівнянням називається рівність зі змінною, значення якої треба знайти.

Значення змінної, яке перетворює рівняння на правильну числову рівність, називається коренем рівняння

Розв'язати рівняння - означає знайти всі його корені або встановити, що рівняння не має жодного кореня.

Рівняння, що мають одні й ті самі корені, назива­ються рівносильними.

Зверніть увагу!

Рівносильні рівняння можна отримати, якщо:

• до обох частин рівняння додати одне й те саме число: 2x + 5 = 0 і 2x + 5 – 5 = – 5;

• у рівнянні перенести доданок із однієї частини в іншу, змінивши при цьому його знак на протилежний:

  2x + 5 = – 3x і 2x + 3x = – 5;

• обидві частини рівняння помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля:

  0,5x – 0,4 = 0 | ·2 і x – 0,8 = 0.

№763

Інтерактивна вправа

№765

1. $-2;$

2. $1\frac35.$

№767

Розв’яжіть рівняння:

1. $2\left(x-4\right)-2\left(5-8x\right)=18;$

2. $9\left(y+2\right)=8\left(1-y\right)+24;$

3. $0,4x-2,6=5\left(0,2-x\right)-0,3\left(x+4\right);$

4. $0,5\left(2-x\right)+2\left(4x-0,2\right)+5,9=-5,5x;$

5. $\frac{2y-3}{5}-\frac{1-y}{4}=\frac{y+5}{8}+\frac{1}{10};$

6. $\frac{3z+5}{8}+\frac12=\frac{2+z}{3}+3;$

7. $\frac{x-4}{3}+\frac{3x-2}{6}-\frac{2x-1}{2}=x-2;$

8. $x^2-3x+3-\frac{3x^2-2x+1}{3}=\frac13.$

Домашнє завдання:

Повторити §19 (конспект), виконати № 764, 766, 768