5 ідей, як закохати дітей у математику

Ключові поради від учителя, засновника проєкту Math for love, Дена Фінкеля для вчителів математики та початкових класів.

Учнів часто кваплять робити завдання з математики в школі та вдома. Деякі діти зубрять, складають та множать, але роблять це машинально чи без ентузіазму. Через те в багатьох дітей починається щось на кшталт відчуження цього предмету. Як уникнути цього, розказує американський вчитель Ден Фінкель на #TEDx.

1. Говоріть «так» ідеям учнів

Це складно. А що як до вас підійде учень та скаже: 2+2=12? Ви ж маєте його одразу виправити? Ми ж хочемо, щоб учні знали основи та могли ними користуватися.

Проте відповідати на ідею «так, давай подивимось» це не зовсім те саме, що й казати «ти правий». Ви маєте вміти перетворювати ідеї, навіть неправильні, на можливість подумати та подискутувати. Саме тому, сказавши «так», ви провокуєте дітей думати математично.

Пряма вказівка на помилку забирає в дитини силу, а прийняття вчителем невірної ідеї, дослідження та спростування її – саме те, що треба:

"Давай подивимось, що буде, коли ми приймемо твердження, що 2+2=12. Це означає, що 2+1=11. А далі виходить, що 2+0=10. Але нуль це ніщо, і якщо до двох додати ніщо це всього-на-всього два. Значить, два – це десять. Тоді один – це дев’ять, а нуль – це вісім! Тоді 2+0 може дорівнювати і 2, і 10, і 18, оскільки ми прийняли, що 2=10, а 0=8. Виглядає не дуже. Здається, ми зламали математику. Проте ми зрозуміли, що початкове твердження неправильне".

"Якщо подумати, що ми знаходимося на числовій прямій, я ніяк не зміг би зробити вісім кроків в один бік та повернутися туди, звідки я почав. Та якщо ми не на прямій, а мова йде про коло? Тоді я міг би зробити вісім кроків та прийти туди, звідки почав. Тоді вісім було б нулем. Тоді фактично всі безкінечні числа були б складені в цих восьми точках. І ось ми вже в зовсім іншому світі. Ми просто граємось, та саме так виникла нова #математика".

Так, звісно, ми маємо вчити дітей, що 2+2=4. Та позаяк ми маємо приймати ті ідеї, які дають можливість для експериментів в пошуках рішення. Потрібна сміливість, щоб сказати «А якщо 2+2=12?», а потім вивчити цей кейс. Потрібна мужність, щоб сказати «А якщо кути в трикутнику не складають в цілому 180⁰?». Подібні питання і призводили до видатних проривів в історії науки. Все, що нам потрібно – це готовність грати.

2. Не вказуйте, а запитуйте

Зазвичай викладання математики ведеться з позиції відповідей. “Ось процедура множення. Повторіть. Ось ділення. Повторіть. Матеріал пройдений, йдемо далі”. Що головне в цій моделі? Запам'ятовування кроків. Проте в ній немає місця навіть спробі щось уявити та піддати сумнівам. Тобто в цій моделі немає мислення. А як може все виглядати, коли почати із запитання. Наприклад, ось числа на картинці із загадкою. Що тут відбувається з кольорами та числами?

Коли ви показуєте це зображення, #учень інтуїтивно відчуває зв'язок між числами та кольорами, але поки його значення незрозуміле. Це стає загадкою, єдиною та цікавою. І, як у багатьох математичних задач, у неї є просте, але блискуче розв'язання. Та яке воно – я вам поки казати не буду. Бо заберу у вас задоволення від його пошуку. Адже блискуче мислення починається тільки тоді, коли в ньому є елемент боротьби.

3. Дайте учням час

Зараз для випускників шкіл стала нормальною думка: якщо я не вирішив задачу за 30 секунд, то я просто не створений для математики. Це провал освіти. Нам треба вчити учнів бути стійкими в пошуку рішень. Єдиний спосіб зробити це – дати учням в класі час подумати.

Нещодавно ми розбирали в класі те завдання, що я приводив раніше. Я не підганяв їх – вони аналізували картинку. Вони постійно ставили питання.

Коли перед учнями стоїть справжня задача, вони стають допитливими та спостережливими. А ще вони вчаться ризикувати.

Деякі учні помітили, що у кожного парного числа є помаранчевий колір, і вони зробили ставку на це: "Помаранчевий означає парні". А потім одразу спитали : "Правильно?". І це складний момент для будь-якого вчителя. Учень приходить до вас зі своїм рішенням. А що, коли ви самі не знаєте відповідь? Це і є мій третій принцип.

4. Не будьте джерелом відповідей

Спробуйте не говорити "так" чи "ні". Підійдіть до цього інакше: "Не знаю, подивімось разом". Тоді математика стає спільною задачею. Батьки, вас це так само стосується! Коли сідаєте разом з дитиною за математику, не починайте одразу із розв'язань. Попросіть дитину спочатку розказати вам, що вона вже знає. Нехай вона побуде трохи вашим вчителем. Або просто розв'язуйте задачі разом. Говоріть про те, що незнання чогось – це не провал. Це перший крок до розуміння.

Отже, коли група учнів спитала мене, чи завжди помаранчевий – парний, мені не треба було починати з відповіді. Я міг його навіть не знати. Я попросив пояснити, як вони прийшли до цього висновку. Або я міг попросити подумати весь клас.

Коли учні знають, що ви не є джерелом відповідей, вони починають по-справжньому розв'язувати задачі, сумніватися, сперечатися.

Один каже: "Дивися, от 2, 4, 6, 8, 10, 12. Я перевірив, усі парні. Вони всі помаранчеві. Чого ти ще хочеш?" Інший відповідає: "Зачекай, але я помітив, що у чисел може бути різна кількість помаранчевих елементів. Дивися, от 48, тут чотири помаранчевих елементи. А у 46 – всього два. Що це може означати?".

Відмовляючись від позиції "Я вчитель, я завжди знаю відповідь", ви створюєте простір для математичного мислення, гіпотез, наукового спору. І це заводить, бо ми всі любимо посперечатися. Учні сумніваються, стверджують, розуміють.

От і четвертий принцип.

5. Грайте!

Все, що нам потрібно – це готовність грати – сказали ми в першому пункті цієї лекції. Математика не в тому, щоб йти за набором правил. Вона про гру, боротьбу, пошук ключів та прориви.

Айнштайн казав, що гра – найвища форма пізнання. Педагог, який дозволяє своїм учням грати з математикою – найкращий варіант. Гра з математикою повертає нас в дитинство, коли ви бігали по лісу і все в цьому лісі належало вам.

Якщо ми дамо учням можливість відчути красу й силу математичного мислення, фраза «Я люблю математику» від учня перестане здаватися дивною.