Завдання по стереометрії з тестів ЗНО - частина 1

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA₁B₁C₁D₁. До кожного початку речення (1 - 3) доберіть його закінчення (А - Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень є правильними?

1. Існує площина, що містить обидві прямі m і n .

2. Існує пряма, що перетинає обидві прямі m і n .

3. Існує точка, що належить обом прямим m і n .

Прямі a та b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

1. Прямі a та b перетинаються

2. Прямі a та b лежать в одній площині

3. Існує пряма, паралельна прямій a, що перетинає пряму b.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Яка з наведених прямих паралельна площині (AA₁B₁) ?

Які з наведених тверджень є правильними?

1. Через дві прямі, що перетинаються можна провести лише одну площину.

2. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих паралельних цій площині.

3. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Укажіть серед поданих нижче пряму, що утворює з CD₁ пару мимобіжних прямих.

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Установіть відповідність між парою прямих (1-4) та їхнім взаємним розташуванням (А-Д).