Застосування рівнянь до розв’язування задач

Перше число в 4 рази більше за друге. Якщо від першого числа відняти 8, а до другого числа додати 13, то отримаємо рівні результати. Знайдіть ці числа

У першій коробці цукерок у 2 рази менше, ніж у другій. Якщо з першої коробки взяти 2 цукерки, а з другої — 12 цукерок, то цукерок в обох коробках стане порівну. Скільки цукерок у кожній коробці?

У першому наборі «Юний конструктор» деталей у 3 рази більше, ніж у другому. Якщо до першого набору додати 8 деталей, а до другого — 56 деталей, то їх в обох наборах стане порівну. Скільки деталей у кожному наборі?

На першій полиці книжок у 3 рази більше, ніж на другій. Якщо з першої полиці переставити на другу 8 книжок, то їх на обох полицях стане порівну. Скільки книжок на кожній полиці?

У вокальній студії навчається втричі більше учнів, ніж у театральній. Якщо з вокальної студії перейде до театральної 9 учнів, то їх в обох студіях стане порівну. Скільки учнів навчається в кожній студії?

За 6 зошитів Наталка заплатила стільки само, скільки Сашко заплатив за 2 коробки олівців. Скільки гривень коштує зошит і скільки гривень коштує коробка олівців, якщо зошит дешевший від коробки олівців на 10 грн?

2 кг мандаринів коштують стільки само, скільки коштують 3 кг апельсинів. Скільки гривень коштує кілограм мандаринів і скільки гривень коштує кілограм апельсинів, якщо апельсини дешевші від мандаринів на 25 грн?

Велосипедист за 2 год проїжджає ту саму відстань, що й турист проходить за 6 год. Знайдіть швидкості велосипедиста і туриста, якщо велосипедист їде на 8 км/год швидше, ніж йде турист.

Два автобуси одночасно і в протилежних напрямках виїхали зі Сміли. Швидкість першого автобуса на 10 км/год менша від швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного автобуса, якщо за 3 год перший автобус подолав $\frac56$ тієї відстані, яку подолав другий автобус.

Відстань між Вінницею й Івано-Франківськом автомобіль проїхав на 2 год швидше, ніж автобус, якому знадобилося на дорогу 6 год. Знайдіть швидкості автомобіля й автобуса, якщо швидкість автомобіля на 30 км/год більша, ніж швидкість автобуса.