Застосування подібності трикутників. Теорема Фалеса та середня лінія трикутника

У трикутнику ABC відрізок DE паралельний стороні BC, де D лежить на AB, а E — на AC. AD = 4 см, DB = 6 см, AE = 5 см. Знайдіть EC.

Середня лінія трикутника дорівнює 8 см. Знайдіть довжину сторони трикутника, якій вона паралельна.

У трикутнику ABC точки M і N — середини сторін AB і AC відповідно. Якщо BC = 18 см, знайдіть довжину середньої лінії MN.

Паралельні прямі перетинають сторони кута. На одній стороні кута відрізки між сусідніми паралельними прямими дорівнюють 3 см і 5 см. На другій стороні відповідний першому відрізок дорівнює 6 см. Знайдіть довжину відрізка, що відповідає другому відрізку.

Які твердження про середню лінію трикутника правильні?

У трикутнику ABC точки M і N — середини сторін AB і AC. MN = 7 см. Знайдіть BC.

Дерево відкидає тінь завдовжки 12 м. У той самий час вертикальна жердина заввишки 1,5 м відкидає тінь завдовжки 2 м. Вважаючи сонячні промені паралельними, знайдіть висоту дерева.

У трикутнику ABC DE ∥ BC, D лежить на AB, E лежить на AC. AD = 3 см, DB = 5 см, AE = 6 см. Знайдіть довжину AC.

Які умови дають змогу застосувати теорему Фалеса для поділу сторін кута на пропорційні відрізки?

Трикутники ABC і A₁B₁C₁ подібні. Стороні AB = 6 см відповідає сторона A₁B₁ = 9 см. Якщо BC = 10 см, знайдіть відповідну сторону B₁C₁.

У трикутнику ABC точки M і N — середини сторін AB і AC. Периметр трикутника ABC дорівнює 42 см, а BC = 16 см. Знайдіть периметр трикутника AMN.

У трикутнику ABC DE ∥ BC, D лежить на AB, E лежить на AC. AD = 4 см, AB = 10 см, BC = 15 см. Знайдіть DE.