Застосування подібності трикутників до розв’язування задач (метричні співвідношення у колі).

Хорди АВ і КМ перетинаються в точці Р, АР=2, КР=4, РМ=6. Знайдіть РВ.

Хорда АВ, довжина якої 9 см, перетинається з хордою СК в точці М, АМ= 3 см, КМ=2 см. Знайдіть КС.

Хорди АВ і КМ кола перетинаються в точці С, КС:СМ=1:3, АВ=7 см, АС= 3 см. Знайдіть КМ.

Діаметр кола АВ перпендикулярний до хорди МК. АВ і МК перетинаються у точці С, МС=4 см, АС=2 см. Знайдіть радіус кола.

Продовження медіани АК рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) перетинає коло, описане навколо трикутника у точці М. ВС= 8 см, АК= 5 см. Знайдіть діаметр описаного кола.

Перпендикуляр, проведений з точки кола до радіуса, дорівнює 9 см. Цей перпендикуляр ділить радіус кола у відношенні 4:1, починаючи від центра. Знайдіть радіус кола.

ТD - відрізок дотичної до кола, D - точка дотику. Січна, що проходить через точку Т, перетинає коло у точках М і N, ТD=8 см, ТМ= 4 см. Знайдіть ТN і МN.

Січна, що проходить через точку М, перетинає коло у точках К і L, а інша січна, що проходить через точки М і центр кола О, - у точках С і D. МК= 6 см, КL=10 см, МС= 4 см. Знайдіть радіус кола.

На рисунку МА - дотична до кола, МА= 4 см, точка О - центр кола, МО = 5 см. Знайдіть діаметр кола.