Залікова робота за курс геометрії 10 кл

Пряма ВС лежить у площині $\alpha$, а точка А - поза площиною $\alpha$. Оберіть правильне твердження.

Точки М і N належать ребрам A₁D₁ і D₁С₁ куба ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайдіть невірне продовження твердження: "Пряма CN ..."

У просторі дано точку А і пряму b. Скільки існує різних прямих, які проходять через точку А і не перетинають пряму b?

Точку М віддалено від площини $\alpha$ на 12 см. Похила, проведена з точки М до цієї площини, довша своєї проекції на 2 см. Знайдіть довжину похилої.

Основою піраміди MABCD є прямокутник, бічне ребро МВ перпендикулярне до площини основи піраміди, точка Е - середина AD. Укажіть лінійний кут двогранного кута з ребром AD.

Знайдіть скалярний добуток векторів а(-2;4;0) і b(1;-2;3).

Знайдіть координати точки, що є серединою відрізка CD, якщо С(-2;0;-5), D(6;10;-1).

Яка з точок належить координатній площині yz?

Укажіть, яка з точок симетрична точці А(-2;3;1) відносно початку координат

Знайдіть довжину відрізка з кінцями в точках А(-2;3;-1) і В(2;4;-9).

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Встановіть відповідність між твердженнями і прямими, для яких виконуються ці твердження

На рисунку зображено прямокутну систему координат у просторі, на осях якої позначено точки A, B, C, D. Установіть відповідність між точками A, B, C, D та їхніми можливими координатами.

Основи трапеції дорівнюють 28 см і 36 см. Точка перетину її діагоналей віддалена від площини, що проходить через меншу основу, на 21 см. Знайдіть відстань від більшої основи трапеції до цієї площини.

Знайдіть кут між векторами а(4;0;-4) і b(1;1;0).

У прямокутній системі координат у просторі задано точки А(-7;4;-3) і В(17;-4;3). Точка С є серединою АВ. Визначте аплікату точки С.