Залікова робота №1 з алгебри для здобувачів освіти 11 класу заочної форми навчання

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в шкірній точці визначення області. На малюнку зображено графік її похідної у=f (х). Укажіть точку мінімуму функції у=f(х).

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в шкірній точці визначення області. На малюнку зображено графік її похідної у=f (х). Визначте проміжки зростання функції у=f(х).

На малюнку зображено графік функції у=f(х). Користуючись графіком, порівняти f'(х ₇ ) і f'(х ₈ ).

Функція у=f(х) визначена на проміжку [-2; 12] і має похідну в кожній точці області визначення . На рисунку зображено графік її похідної у=f'(х). Скільки точок екстремуму має функцію у=f(х)?

Функція у=f(х) визначена на множині дійсних чисел і має похідну в кожній точці визначення області. Скільки точок екстремуму має функцію?

На малюнку зображено графік функції у=f(х). Користуючись графіком, порівняти f'(х ₃ ) і f'(х ₆ ).

Чи є функція похідною для функцій ?

Знайти кут між дотичною, яка проведена до графіка функції $y=x^2$в точці x ₀ = 0,5 , і додатковим напрямком осі Ох .

Вкажіть найменше значення для функцій $y=x\left(12-x^2\right)$ кожного із заданих проміжків:

Рух матеріальної точки на координатній прямій задано рівнянням $x(t)=6t^2-t^3$ , де час t - виражено в секундах, а координата x - в метрах. Якою буде швидкість точки через 3 с з початку руху ?

У відповідь запишітьчис лове значення величини вираженою в м/с .

Знайди проміжки зростання функції :

$y=\frac{x^2+4}{x}$

У відповідь напишіть найменше натуральне число, що входить до проміжки зростання.