Закон великих чисел

Зі сварки двох фермерів;

З обговорення азартних ігор;

Давньогрецький філософ запропонував новий розділ математики.

Розділ математики, що вивчає закономірності випадкових явищ: випадкові події, випадкові величини, їхні функції, властивості й операці над ними.

Це дисципліна, що працює над збиранням, організуванням, аналізом, інтерпретуванням та представленням даних.

Фундаментальний принципу теорії ймовірності та математичній статистиці, який описує поведінку середніх значень випадкових величин при збільшенні кількості незалежних проб.

"Нерівність Чебишова";

"Теорема Баєса";

"Теорема Бернуллі".

"Теорема Пуассона";

"Теорема Бернуллі";

"Теорема Чебишова"

Середнє значення величини;

Дисперсія випадкової величини;

Максимальне допустиме відхилення.

Нерівність Чебишова має для практики обмежене значення, оскільки часто дає грубу, а іноді і тривіальну (не викликаючи інтересу) оцінку.

Для випадкової величини X=m, яка має біномінальний закон розподілу з математичним сподіванням a=M(X)=np і дисперсію D(X)=npq;

Для частості m/n події в n незалежних експериментах, в кожному з яких воно може відбуватися з однією і тією ж імовірністю a=M(m/n)=p і мати дисперсію D(m/n)=pq/n.

Для будь – якої випадкової величини, яка має математичне сподівання і дисперсію, справедлива нерівність Чебишова

"Захований м'яч";

"Підкидання монети";

"Кубик Рубика"