Задачі на систему рівнянь другого степеня

Укажіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі: "Різниця двох числе дорівнює 5, а різниця квадратів цих чисел, взятих у тому ж порядку, ,,дорівнює 35. Знайдіть ці числа".

Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі: "Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а його площа становить 24 см². Знайдіть катети цього трикутника, позначивши їх через x см і y см".

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його площа становить 20 дм², а периметр дорівнює 24 дм.

Укажіть систему рівнянь, що відповідає умові задачі:"Сума квадратів двох чисел дорівнює 26, а різниця квадратів цих чисел станвоить 24. Знайдіть ці числа".

Укажіть систему рівнянь, яка відповідає умові задачі: "Периметр прямокутника дорівнює 14 см, а його діагональ - 5 см. знайдіть сторони прямокутника, позначивши їх через х см і у см".

Чому дорівнюють сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 28 см, а сума площ квадратів, побудованих на суміжних сторонах прямокутника, - 116 см².

Сума двох числе дорівнює 15, а сума їх квадратів становить 153. Знайти ці числа. У поле відповіді введіть результат виразу (х-у)², де х - 1 число, у - друге число.

За 4 дні спільної роботи 2 трактори зорали 2/3 поля. За скільки днів можна було б зорати все поле кожним трактором окремо, якщо першим трактором можна зорати все поле на 5 днів швидше, ніж другим? У поле відповіді введіть результат виразу х+у, де х - кількість днів, за які може зорати поле 1 трактор, а у - кількість днів, за які може зорати поле 2 трактор.

Знайти площу прямокутного трикутника, якщо один з його катетів на 7 см більший, ніж інший, а гіпотенуза дорівнює 17 см. У поле відповіді введіть число в см² без одиниць вимірювання.