Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельність прямої та площини. Стереометрія, 10 клас

Паралельні прямі —

Чи є правильним твердження, що дві прямі, які паралельні третій прямій, є паралельними між собою?

Яку максимальну кількість площин можуть задавати чотири попарно паралельні прямі?

Дана призма DEFD₁E₁F₁. Вкажіть мимобіжне бічне ребро для ребра DF:

Дано куб BCOPB₁C₁O₁P₁. Вкажіть грані куба, яким паралельне ребро CC₁:

Кінець Q відрізка QE належить площині φ. Через точку E і точку D, що належить відрізку QE, проведено паралельні прямі, які перетинають площину φ в точках E₁ і D₁. Знайдіть відрізок DD₁, якщо QD:DE=5:7 і EE₁=36 см.

Площина α, паралельна стороні ND трикутника NPD, перетинає сторони NP і PD в точках F і V відповідно. Знайдіть відрізок FV, якщо ND=9,6 см і NF:FP=5:3.

На відрізку MH, який не перетинає площину β, позначили точку B так, що MB=2 см, HB=10 см. Через точки M, H і B проведені паралельні прямі, які перетинають площину β в точках M₁, H₁ і B₁ відповідно. Знайдіть відрізок M₁B₁, якщо H₁B₁=15 см.

Точка T і точка P — середини сторін LO і OK трикутника LOK відповідно. Площина γ проходить через пряму TP паралельно прямій LK. Знайдіть площу чотирикутника LTPK, якщо площа трикутника LOK дорівнює 36 см².

Через кінці відрізка DL, що перетинає площину φ, і його середину P проведено паралельні прямі, які перетинають площину φ в точках D₁, L₁ і P₁ відповідно. Знайдіть відрізок PP₁, якщо DD₁=12 см, LL₁=6 см.