Взаємне розміщення двох площин у просторі

Чи можуть бути непаралельними площини, що проходять через паралельні прямі?

Чи вірно твердження: «Якщо пряма, яка лежить в одній площині, паралельна прямій, що лежить в іншій площині, то ці площини паралельні?»

Чи правильне твердження: «Якщо дві прямі, що лежать в одній площині, паралельні двом прямим, що лежить в іншій площині, то ці площини паралельні?»

Чи завжди паралельні дві площини, одна з яких містить дві прямі, паралельні іншій площини?

Дві сторони трикутника паралельні площині $\alpha$. Як розміще­на відносно площини $\alpha$ медіана трикутника, яка проходить між цими сторонами?

На мал. зображено прямокутний паралелепіпед АВСD А₁В₁С₁D₁. Вкажіть площину паралельну площині DСС₁ .

На мал. зображено куб АВСD А₁В₁С₁D₁ . Вкажіть площину паралельну площині АСВ .

На мал. зображено куб АВСD А₁В₁С₁D₁ . Які з наведених пар площин не є паралельними?

Діагональ АС і сторона АВ трапеції АВСD паралельні площині α. Встановіть взаємне розміщення площини трапеції і площини α.

Дано три твердження:

1) якщо дві площини проходять через непаралельні прямі, то вони не є паралельними;

2) якщо дві площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою;

3) якщо дві прямі однієї площини паралельні іншій площині, то ці площини паралельні.

Що можна сказати про ці твердження?

Які з наведених тверджень є неправильними:

1) якщо пряма перетинає одну з двох паралельних прямих, то вона перетинає й іншу;

2) якщо площина перетинає одну з двох мимобіжних прямих, то вона перетинає й іншу;

3) якщо площина перетинає одну з двох площин, що перетинаються, то вона перетинає й іншу?