Вза’ємне розміщення двох кіл

На якому з малюнків зображено концентричні кола?

Відстань між центрами двох кіл О₁О₂ = 15 см, R₁ = 9 см, R₂ = 7см. Визначте взаємне розташування цих кіл.

Радіуси двох кіл дорівнюють 10 см і 15 см. Знайдіть відстань між їх центрами, якщо кола мають внутрішній дотик.

Якщо кола мають внутрішній дотик, відстань між їх центрами дорівнює О₁О₂ = R₁   R₂, причому R₁ > R₂.

Нехай R₁ =    см, R₂ =    см. О₁О₂ =         =   см

Два кола мають зовнішній дотик, відстань між центрами кіл 28 дм. Знайдіть радіуси кіл, якщо їх довжини відносяться як 2:5.

Розв’язання

Нехай х - коефіцієнт пропорційності, а R₁ і R₂ радіуси цих кіл, причому R₁ < R₂. Тоді радіуси кіл R₁ =    дм, R₂ =    дм. Оскільки R₁   R₂ = 28;

2     5   = 28;

   = 28;

х = 28 :   ;

х =   .

Отже, R₁ = 2·   =   дм, R₂ = 5·   =    дм

Два кола радіусами R₁ = 12 см, і R₂ мають зовнішній дотик, а відстань між центрами цих кіл дорівнює 23 см. Визначте R₂.

Дано два кола з центрами О₁, О₂ та радіусами R₁ і R₂. (R₁ < R₂) відповідно. Для яких кіл виконується умова О₁О₂ = R₂ – R₁.

За яких умов кола не мають спільних точок?

R₁ і R₂ – радіуси двох кіл, О₁О₂ – відстань між центрами цих кіл. Які з кіл мають внутрішній дотик?

R₁ і R₂ – радіуси двох кіл, О₁О₂ – відстань між центрами цих кіл. Які з кіл не перетинаються?