Вступний іспит, 10 клас, 2024

Відомо, що $m<n.$ Укажіть правильну нерівність.

Функцію задано формулою: $f\left(x\right)=3\sqrt{x}-1.$ Знайдіть $f\left(16\right).$

Яка з наведених точок лежить на осі абсцис?

Розв'яжіть нерівність: $x+10<3x.$

В Андрія є 25 кульок: 7 синіх і по 6 зелених, жовтих та червоних. Щоб визначити першочергову справу у вихідний день, хлопець навмання вибирав одну кульку: якщо вибере синю кульку, буде робити домашнє завдання, а якщо іншого кольору - піде на баскетбол. Визначте ймовірність того, що Андрій вибере кульку не синього кольору.

Дано вектори $\overrightarrow{a}\left(1;4\right)$ і $\overrightarrow{b}\left(0;2\right).$ Знайдіть координати вектора $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}.$

Знайдіть область визначення функції: $y=\sqrt{12-x-x^2}.$ У відповідь запишіть найбільший ціле число, яке входить в отриманий розв'язок.

У залі для глядачів цирку встановлено 16 рядів крісел: у першому ряду 54 крісла, а в кожному наступному ряду кількість крісел на одне і те саме число більше, ніж у попередньому. Визначте кількість крісел у третьому ряду, якщо в останньому ряду 204 крісла.

З вершини тупого кута паралелограма проведені висоти завдовжки 8 см і 10 см кут між якими Знайдіть площу паралелограма. У відповідь запишіть число!