Вписані та описані конуси

Піраміду називають вписаною в конус, якщо її основу         в основу конуса, а вершина            з вершиною конуса.

При цьому конус називають          навколо піраміди

Піраміду називають           , якщо її основу описано навколо основи конуса, а вершина збігається з вершиною конуса.
При цьому конус називають         

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 10 см, а висота – 5 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, описаного навколо даної піраміди.

$S=$    $\sqrt2$см²

Архітектор планує побудувати шпиль у формі конуса над квадратною вежею зі стороною 6 м. Щоб шпиль виглядав гармонійно, його основа має описувати квадрат вежі. Який буде радіус основи конуса?

$R=$   $\sqrt{\placeholder{}}$   см

Інженер будує металеву конструкцію у вигляді правильної чотирикутної піраміди, вписаної в конус. Якщо сторона квадрата в основі дорівнює 8 см, а висота піраміди — 6 см, знайдіть площу осьового перерізу конуса.

$S$=    $\sqrt2$см²

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 4√7 см і 12 см, а кожне бічне ребро піраміди дорівнює 17 см. Знайдіть площу осьового перерізу конуса, описаного навколо даної піраміди.

$S=$     см²

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 18 см, а апофема – 9 см. Знайдіть висоту конуса, вписаного в дану піраміду.

$h=$   $\sqrt{\placeholder{}}$  

У правильну трикутну призму вписано конус так, що його основа — коло, вписане в основу призми, а вершина — центр верхньої основи. Сторона основи —$a=12 см$, висота призми — $h=12 см.$

Знайдіть об’єм конуса.