Вписані та описані чотирикутники

Навколо чотирикутника ABCD описано коло. Чому дорівнює сума його протилежних кутів A і C?

У чотирикутник ABCD вписано коло. Яка рівність обов'язково виконується для його сторін?

Чи можна описати коло навколо довільного паралелограма?

У чотирикутнику ABCD, вписаному в коло, кут A дорівнює 55°. Чому дорівнює кут C?

Оберіть усі чотирикутники, в які ЗАВЖДИ можна вписати коло:

Підказка: Дельтоїд - це випуклий чотирикутник, у якого дві пари суміжних сторін мають однакову довжину.

Навколо чотирикутника ABCD описано коло. Які з наведених тверджень є правильними?

Чотирикутник одночасно є вписаним у коло та описаним навколо іншого кола. Якими геометричними фігурами він може бути?

У прямокутну трапецію вписано коло. Які з наведених властивостей є правильними для цієї фігури?

Три послідовні сторони описаного чотирикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 8 см. Знайдіть довжину четвертої сторони (у см, введіть тільки число).

Навколо рівнобічної трапеції описано коло. Гострий кут трапеції дорівнює 60°. Чому дорівнює протилежний йому тупий кут (у градусах, введіть тільки число)?

У рівнобічну трапецію, основи якої дорівнюють 4 см і 16 см, вписано коло. Знайдіть довжину бічної сторони цієї трапеції (у см, введіть тільки число).

Чотирикутник ABCD вписаний у коло. Його сторони мають довжини: AB = 3 см, BC = 4 см, CD = 5 см, AD = 6 см. За теоремою Птолемея знайдіть добуток його діагоналей AC × BD (введіть тільки число).

Підказка: Теорема Птолемея : Якщо чотирикутник ABCD вписаний у коло, то виконується рівність:
$AC\cdot BD=AB\cdot CD+BC\cdot AD$.