Властивості рівнобедреного трикутника

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, а бічна сторона - 13 см. Знайти периметр.

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 8 см, а його периметр 22 см. Знайти основу.

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 24 см, а його основа - 10 см. Знайти бічну сторону.

На рисунку МК=КЕ, ОЕ=6 см, ∠МКЕ=48°, ∠РОЕ=90°. Знайти сторону МЕ і ∠МКО.

Розв'язання.

Оскільки МК=КЕ, то ∆МКЕ -                 [рівнобедрений, рівносторонній, різносторонній.]. МЕ -               [бічна сторона, основа] рівнобедреного трикутника.

Так як ∠РОЕ=90°, то КО⊥МЕ і КО - висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи. Тому КО є медіаною і бісектрисою.

КО - медіана, тому МЕ=       [6 см, 3см, 12 см].

КО - бісектриса, тому ∠МКО=     [48°, 96°, 24°].

На рисунку АВ=ВС, ∠2=30°. Знайти ∠1.

∠2=∠ВСА=      [30°, 150°](             [суміжні, вертикальні]кути).

АВ=ВС, тому ∆АВС -                [рівнобедрений, рівносторонній, різносторонній]. Звідси ∠ВАС=      [∠ВСА, ∠1]=      [30°, 150°, 90°].

∠ВАС і ∠1 -             [суміжні, вертикальні]. Звідси ∠1=      [30°, 150°].