Властивості функцій. Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень (10U)

Завдання 1

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на відрізку $[-7; 7].$ Користуючись рисунком, знайдіть $f(2).$

Завдання 2

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-1;4].$ Укажіть поміж наведених координати точки, що належить цьому графіку.

Завдання 3

Функцію $y=f(x)$ задано графічно (див. рисунок). Укажіть область визначення цієї функції.

Завдання 4

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-5;5].$ Укажіть область значень цієї функції.

Завдання 5

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[1;8].$ Скільки нулів має ця функція на заданому проміжку?

Завдання 6

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-3;3].$ На якому з наведених проміжків ця функція зростає?

Завдання 7

Функція $y = f(x),$ є спадною на проміжку $\left(-\infty;+\infty\right).$ Укажіть правильну нерівність.

Завдання 8

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-5;4].$ Користуючись рисунком, визначте всі значення аргументу, за яких функція набуває додатних значень.

Завдання 9

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-7;8].$ Користуючись рисунком, визначте всі значення аргументу, за яких функція набуває від'ємних значень.

Завдання 10

Знайдіть область визначення функції $y = \dfrac{x+1}{x-2}.$

Завдання 11

Знайдіть область визначення функції $y=\sqrt{8-2x}.$

Завдання 12

Знайдіть область визначення функції $y=\dfrac{\sqrt{x+4}}{x^2-9}.$

Завдання 13

Знайдіть нулі функції $y=\dfrac{x^2-2x-8}{x-4}.$

Завдання 14

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-4;6].$ Укажіть найбільше значення функції $f$ на цьому проміжку.

Завдання 15

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-5;5].$ Укажіть різницю між найбільшим і найменшим значенням функції $f$ на проміжку $[0; 5].$

Завдання 16

Позначте рисунок, на якому наведено ескіз графіка парної функції.

Завдання 17

У прямокутній системі координат на площині зображено фрагмент графіка непарної функції $y=f(x)$ та точки $K, L, M, N$ і $P.$ Через яку із цих точок проходить графік функції $y = f(x)?$

Завдання 18

Укажіть парну функцію.

Завдання 19

Відомо, що функція $y=f(x)$ — парна, а функція $y=g(x)$ — непарна. Обчисліть значення виразу $2f(-7) - 3g(-5),$ якщо $f(7) = -11,$ $g(5) = -2.$

Завдання 20

Укажіть функцію, графік якої зображено на рисунку 2, якщо він отриманий внаслідок паралельного перенесення графіка функції $y=f(x)$ (див. рис. 1).

Завдання 21

На якому рисунку зображено ескіз графіка функції $y=\sqrt{x-2}?$

Завдання 22

Укажіть рисунок, на якому зображено ескіз графіка функції $y=\dfrac{1}{x}-5.$

Завдання 23

На рисунку зображено графік функції $y = f(x),$ визначеної на проміжку $[-3; 3].$ У яких координатних чвертях розташований графік функції $y = -f(x)?$

Завдання 24

На рисунку зображено графік функції $y=x^2-2x.$ Укажіть графік функції $y = |x^2 - 2x|.$