Властивості функцій, геометричні перетворення графіків

4

3

-3

Графік даної функції називається гіперболою

Область визначення функції х≠0, тому D_y= (-∞; 0)U(0; +∞)

Множина значень y ≠ 0

Функція непарна, тому її графік симетричний відносно початку координат

Графік даної функції називається параболою

Координати (0; 0) це координати вершини параболи, зображеної на рисунку

Область визначення всі дійсні числа

Множина значень y є [0; +∞)

Функція у = х² зростає на проміжку х є [0; +∞)

Дана функція парна

Дана функція непарна

Графік функції у = х³

Графік функції у = х³

Функція у = х³ є непарною

Графік функції у = х³ симетричний відносно початку координат

Область визначення функції у = х³: х є R

Графік даної функції лежить у І чверті прямокутної системи координат

Графік даної функції лежить у ІІІ чверті прямокутної системи координат

Графік функції $y=\sqrt{x}$ зростає на всій області визначення.

Графік функції $y=\sqrt{x}$ спадає на всій області визначення.

Область визначення даної функції: $x\in[0;+\infty)$

а > 1

0 < а < 1

Дана функція спадна

Дана функція зростаюча

Область визначення даної функції: х є R (D(a^x) = R)

Множина значень даної функції у > 0 ( E(a^x) = (0; +∞) )

а > 1

0 < a < 1

Дана функція спадна

Дана функція зростаюча

Область визначення х є R (D(a^x) = R)

Множина значень у > 0 ( E(a^x) = (0; +∞) )

а > 1

0 < a < 1

Дана функція зростаюча

Дана функція спадна

Область визначення х > 0 ( D(log_ax) = (0; +∞) )

Множина значень y є R ( E(log_ax) = R )

a > 0

0 < a < 1

Дана функція зростаюча

Дана функція спадна

Область визначення х є (0; +∞) (D(log_ax) = (0; +∞) )

Множина значень y є R (E(log_ax) = R)

Функція ні парна, ні не парна

На рисунку зображено графік функції, y = sinx

На рисунку зображено графік функції, y = cosx

Дана крива називається синусоїдою

Дана крива називається косинусоїдою

Форма графіка повторюється через 2π

Форма графіка повторюється через π

Множина значень E(sinx) = [-1; 1]

На рисунку зображено графік функції y = cosx

На рисунку зображено графік функції y = sinx

Графік функції називається синусоїдою

Графік функції називається косинусоїдою

Функція є парною

Функція є непарною

На рисунку зображено періодичну функцію з найменшим періодом 2π

На рисунку зображено періодичну функцію з найменшим періодом π

Область визначення х є R

На рисунку зображено графік функції y = tgx

На рисунку зображено графік функції y = ctgx

Графік функції називається тангенсоїдою

Графік функції називається котангенсоїдою

Функція періодична з найменшим періодом π

Функція періодична з найменшим періодом 2π

Множина значень E(tgx) = R

Множина значень E(tgx) = [-1; 1]

На рисунку зображено, графік функції y = ctgx

На рисунку зображено, графік функції y = tgx

Графік називається котангенсоїдою

Графік називається тангенсоїдною

Функція непарна

Функція парна