В.Козира. НМТ 2024. Тренажер № 3

За 6 однакових конвертів заплатили 3 грн. Скільки всього таких конвертів можна купити за 12 грн?

У таблиці відображено інформацію щодо кількості відвідувачів кінотеатру протягом семи днів тижня. Укажіть медіану кількості відвідувачів кінотеатру.

Сума довжин усіх ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнює 60 см. Визначте суму довжин усіх ребер цього паралелепіпеда.

Яке з наведених чисел є коренем рівняння $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}=2$?

Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі m і n є паралельними. Визначте градусну міру кута a.

Укажіть з-поміж наведених функцію, ескіз графіка якої зображено на рисунку?

Для місцевості, що лежить на рівні моря, нормальний атмосферний тиск становить 760 мм рт. ст. Із підняттям на кожні 100 метрів угору атмосферний тиск знижується на 10 мм рт. ст. Укажіть з-поміж наведених формулу, за якою визначають атмосферний тиск р (у мм рт. ст.) на висоті h метрів над рівнем моря.

Точки А, В, С та D лежать в одній площині. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Якщо точка В належить відрізку СD, то СВ + ВD = СD.

II. Якщо точка А не належить відрізку СD, то СА + АD < СD.

III. Якщо відрізок СD перетинає відрізок АВ в точці О під прямим кутом і

АО = ОВ, то АС = СВ.

Укажіть значення похідної функції у = f(x) у точці з абсцисою x₀ (див. рисунок).

Якому з наведених проміжків належить корінь рівняння

Укажіть правильну подвійну нерівність, якщо

Укажіть для функції f(x) = 3x + 1 первісну, графік якої проходить через точку М(0; 1).

Основою піраміди є трикутник зі сторонами 5 см, 12 см і 13 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо бічні грані нахилені до площини основи під кутом 45°.

Установіть відповідність між функцією (1–3) та її властивістю (А–Д).

До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження, якщо n — натуральне число, n > 1 та а — натуральне число, а > 1.

На рисунку зображено куб АВСDA₁ B₁ C₁ D₁ . До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження

Число 27 є членом арифметичної прогресії з різницею d = 5. Визначте всі числа з проміжку (60; 75), що є членами цієї прогресії. У відповіді запишіть суму цих чисел.

В Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього в неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням для персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?

Визначте довжину (у см) твірної конуса, якщо його об’єм дорівнює

800$\pi$ см³ , а площа основи — 100$\pi$ см² .

Знайдіть кількість усіх цілих значень параметра m, за яких має корені рівняння