Вхідне діагностичне оцінювання

Знайдіть область визначення функції, графік якої зображено на рисунку.

Кутом якої чверті є кут, радіанна міра якого дорівнює 3,5 радіана?

Функція $y=f(x)$ задана графіком (див. рисунок). Укажіть усі точки, в яких похідна функції $y=f(x)$ дорівнює нулю.

Знайдіть область значень функції, графік якої зображено на рисунку.

Знайдіть значення виразу $\frac{\cos\left(-\frac{13\pi}{3}\right)-\sin\frac{7\pi}{6}}{\tg\left(-\frac{\pi}{4}\right)}$.

Знайдіть похідну функції $y=x^3+\cos x$.

Знайдіть область визначення функції, заданої формулою $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x-1}$.

Оберіть властивість функції заданої формулою $y=\sin x$.

Оберіть властивість функції заданої формулою $y=\cos x$.

Оберіть властивість функції заданої формулою $y=\tg x$.

Обчисліть значення похідної функції $f\left(x)\right.=\sqrt{2x+1}$ в точці $x_0=12$ .

Знайдіть область значень функції, заданої формулою $f(x)=x^2+1$.

Знайдіть $\cos\alpha$, якщо $\sin\alpha=0,8$, $\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi$.

На рисунку зображено графік похідної функції $f(x)$, визначеної на інтервалі $\left(-3;8\right)$. У якій точці цього інтервалу функція $f(x)$ набуває найменшого значення?

Укажіть кількість коренів рівняння $\left(x^2-25\right)\sqrt{x-4}=0$.

Спростіть вираз $\sin2\alpha\cdot\tg\alpha$.

На рисунку зображено графік функції $y=f\left(x)\right.$, визначеної на проміжку $[-4;4]$. Укажіть найбільше значення функції на проміжку $[0;4]$.





Знайдіть значення виразу $\left(\sqrt[3]{64}+\sqrt[4]{81}\right)\cdot\sqrt[5]{32}$.

Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції $y=\left(x+1\right)^2-1$.

Знайдіть значення виразу $\left(\frac{8}{27}\right)^{\frac13}\cdot\left(\frac49\right)^{-\frac32}$

Яке з наведених рівнянь не має коренів?

Укажіть рисунок, на якому зображено графік функції $y=\cos2x$.

Знайдіть миттєву швидкість (у м/с) руху точки в момент часу $t=1$c, якщо точка рухається прямолінійно за законом $s\left(t\right)=t^2+2t+3$ (s вимірюється у метрах, t— у секундах).

Серед наведених нижче графіків функцій, які визначені й диференційовні на множині всіх дійсних чисел, укажіть ту функцію, яка на всій області визначення має від’ємну похідну.