Вхідна контрольна робота. 11 кл

Діагоналі квадрата паралельні площині α. Як розміщені площина α і площина квадрата?

Якщо площини α і β перпендикулярні, і до площини α проведена перпендикулярна пряма, що має спільну точку з площиною β, то як розташована ця пряма по відношенню до площини β?

Знайдіть координати середини відрізка АВ, якщо А(6;-3;7), В(8;-7;-3)

У прямокутній декартовій системі координат у просторі задано точки А(2;0;0) і В(−4;2;6). Вектор А В має координати..

До площини α проведено похилу АС і перпендикуляр АВ. Знайти довжину проекції ВС, якщо АС = 5см, АВ = 4 см Впишіть тільки число

Дано вектор а (-3; 0; 4) . Знайдіть модуль вектора с , якщо с = -2 а

При якому значенні х вектори a̅(1;х;2) і b̅(-2;1;х) перпендикуляні?

Знайдіть довжину відрізка СD, якщо С (6;-3;2), D (4;1;4)

Яка з точок А (7;9;0), В (0;-8;6), С (-4;0;5), D (0;2;0) належить координатній площині xz?

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС - у точці К. Яка довжниа відрізка МК, якщо точка М - середина сторони АС і АВ=12см?

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

При якому значені n вектори a̅(4;-12; 24) і b̅(1; n;6) колінеарні?

З вершини В рівнобедренного трикутника АВС (АВ=ВС) до площини трикутника проведено перпендикуляр ВF, який дорівнює 3√3 см. Визначте відстань від точки F до сторони АС, якщо АС = 8 см, АВ = 5 см