Відстані у просторі. Теорема про площу ортогональної проекції многокутника

Відстань між паралельними площинами 7 см. Точка А належить одній з цих площин, точка В - іншій. Оберіть усі можливі значення довжини відрізка АВ.

Відстань між паралельними площинами 13 см. Точка А віддалена від однієї з площин на 7 см. На яку відстань від іншої площини віддалена точка А?

На рисунку зображено куб, ребро якого 4 см. Установіть відповідність між парами геометричних фігур та відстанню між ними.

Точка К рівновіддалена від вершин прямокутника, який не є квадратом. Чи рівновіддалена точка К від сторін прямокутника?

Точка К рівновіддалена від усіх сторін правильного многокутника. Чи рівновіддалена вона від вершин цього многокутника?

Оберіть правильні твердження.

І. Площа ортогональної проекції многокутника може бути меншою від площі многокутника.

ІІ. Площа ортогональної проекції многокутника може дорівнювати площі многокутника.

IIІ. Площа ортогональної проекції многокутника може бути більшою від площі многокутника.

Площа многокутника дорівнює 40, а кут між площиною многокутника та площиною його ортогональної проекції дорівнює 60^о. Знайдіть площу ортогональної проекції многокутника.

Кут між площиною правильного трикутника зі стороною 8см та площиною проекцій дорівнює 30^о. Знайдіть площу ортогональної проекції правильного трикутника. У відповідь запишіть тільки число, см² не пишіть.

Площа трикутника дорівнює 30, а площа його ортогональної проекції - 15. Визначте кут між площинами трикутника та його ортогональної проекціі. У відповідь запишіть тільки число, знак градуса не пишіть.

При ортогональному проектуванні всі проектуючі прямі ... до площини проекцій. Запишіть пропущене слово.